초입방체

초입방체(超立方體, 영어: hypercube 하이퍼큐브^[*])는 정사각형과 정육면체 등을 n차원으로 확장한 폴리토프(다포체)이다. 이는 서로 평행이거나 직교하는 선분들로만 이루어져 있으며, 닫혀 있고 볼록한 콤팩트 공간을 이룬다. 계량 폴리토프(measure polytope)라고도 한다. 셀은 초입방체이고, 꼭짓점 도형은 단체이고, 정축체와 쌍대이며, 쌍대인 정축체는 셀이 단체, 꼭짓점 도형은 정축체이다. 이포각의 크기는 항상 90°이므로 표기하지 않았다. 또 n차원 초입방체는 2n개의 셀과 2의 n제곱개의 꼭짓점을 가진다.

2차원: 정사각형{4}

3차원: 정육면체{4, 3}

4차원: 정팔포체{4, 3, 3}

초입방체는 푸앵카레의 정리와도 관련있다.

프랑스 파리에 위치한 신개선문은 이러한 초입방체의 모습을 하고 있다.

같이 보기

외부 링크

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v t e 차원
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다포체와 모양	초평면 초곡면 초입방체 초직각(hyperrectangle) 데미초입방체(demihypercube) 초구 정축체 단체 초피라미드(hyperpyramid)
정수 차원	0차원 1차원 2차원 3차원 4차원 5차원 6차원 7차원 8차원(Eight-dimensional space) n차원
같이 보기	초공간 여차원
분류

정다포체의 종류
종류	A_n	BC_n	D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정다각형	정삼각형	정사각형		정육각형	정오각형
정다면체	정사면체	정팔면체 • 정육면체	데미큐브		정십이면체 • 정이십면체
4차원 다포체	정오포체	정십육포체 • 정팔포체 (테서랙트)	데미테서랙트	정이십사포체	정백이십포체 • 정육백포체
5차원 다포체	5-단체	5-교차다포체 • 5-초입방체	5-데미큐브
6차원 다포체	6-단체	6-교차다포체 • 6-초입방체	6-데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
7차원 다포체	7-단체	7-교차다포체 • 7-초입방체	7-데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
8차원 다포체	8-단체	8-교차다포체 • 8-초입방체	8-데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
9차원 다포체	9-단체	9-교차다포체 • 9-초입방체	9-데미큐브
10차원 다포체	10-단체	10-교차다포체 • 10-초입방체	10-데미큐브
11차원 다포체	11-단체	11-교차다포체 • 11-초입방체	11-데미큐브
12차원 다포체	12-단체	12-교차다포체 • 12-초입방체	12-데미큐브
n차원 다포체	n-단체	n-교차다포체 • n-초입방체	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-오각다포체
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