169

168 ← 169 → 170
素因数分解	132
二進法	10101001
三進法	20021
四進法	2221
五進法	1134
六進法	441
七進法	331
八進法	251
十二進法	121
十六進法	A9
二十進法	89
二十四進法	71
三十六進法	4P
ローマ数字	CLXIX
漢数字	百六十九
大字	百六拾九
算木

169（百六十九、ひゃくろくじゅうきゅう）は自然数、また整数において、168の次で170の前の数である。

性質

• 169は合成数であり、約数は 1, 13 と 169 である。
  • 約数の和は183。
    • 約数の和が奇数になる22番目の数である。1つ前は162、次は196。
  • 約数を3個もつ6番目の数である。1つ前は121、次は289。
• 169 = 13²
  • 13番目の平方数である。1つ前は144、次は196。
  • 56番目の半素数である。1つ前は166、次は177。
  • n = 2 のときの 13ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は2197。
  • 素数 p = 13 のときの p² の値とみたとき1つ前は121、次は289。(オンライン整数列大辞典の数列 A001248)
  • (素数)^(素数) の形で表せる11番目の数である。1つ前は128、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A053810)
  • 169 = 13² → 961 = 31² である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる7番目の数である。1つ前は144、次は400。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)
    • 末尾が0となる平方数を除くと6番目の数である。1つ前は144、次は441。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)
      • 末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには2番目の数である。1つ前は144、次は441。(オンライン整数列大辞典の数列 A035090)
  • 169 = (3⁰ + 3¹ + 3²)²
    • n = 3 のときの (n⁰ + n¹ + n²)² の値とみたとき1つ前は49、次は441。(オンライン整数列大辞典の数列 A058031)
• いかなる N > 9 のN進数によって169を表しても、169は必ず平方数となる。これは 1 × N² + 6 × N + 9 = (N + 3)² であるため。
• 7番目のペル数である。1つ前は70、次は408。
• 各位の和が16になる4番目の数である。1つ前は97、次は178。
• 各位の平方和が118になる最小の数である。次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の117は69、次の119は1169。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 169 = 8³ − 7³
  • n = 8 のときの n³ − (n − 1)³ の値とみたとき1つ前は127、次は217。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
  • 169 = 8² + 8 × 7 + 7²
    • 1辺8の立方体を1辺1の立方体512個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大169個である。
• 169 = 5² + 12²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる45番目の数である。1つ前は164、次は170。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • 13² = 5² + 12²
    • 平方数が異なる2つの平方数の和で表せる3番目の数である。1つ前は100、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A134422)
      • ここに現れる 5，12，13 はピタゴラス数である。
• 169 = 3² + 4² + 12²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる60番目の数である。1つ前は168、次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる53番目の数である。1つ前は168、次は171。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
• 169 × 961 = 403²
  • 回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる2番目の数である。1つ前は144、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A062917)
• 8番目のマルコフ数である。1つ前は89、次は194。
  • 2² + 29² + 169² = 3 × 2 × 29 × 169

その他169に関連すること

• 囲碁の13路盤は、169個の交点（縦横13本）で構成される。
• 西暦169年
• 国鉄169系電車
• 年始から数えて169日目は6月18日、閏年は6月17日。
• 第169代ローマ教皇はハドリアヌス4世（在位：1154年12月3日～1159年9月1日）である。

関連項目

• 数の一覧