おそらく、キャラシでは継続探索者となっていたのに、やろうずでの参加履歴がなかったことが原因と思われます。
質問者さんは、身内卓やTwitter募集卓などで使っていた探索者で参加しようとしたのではないでしょうか?
身内卓出身の継続探索者は、技能値がカンスト等の異常成長をしていたり、魔導書や特殊効果が付与されたオリジナルアイテムを所持していたり、魔術を当たり前のように行使できたりすることもままありますし、キャラシには書いていないけど裏設定があって〜という場合もあり、非常に扱い辛いうえに、神話生物相手に無双したりとシナリオ崩壊を招く危険性があります。
また、新規だけど継続と偽り、別卓のクリ報酬等と理由をつけて技能を成長させたり、神話技能50、SAN50というキャラも作れてしまいます。
確認のしようがないのですから。
そのため、やろうずでは募集ページに「身内卓出身可」等の特段の記載がない限り、一度でもやろうず以外のセッションで使用した探索者は使用禁止としていることが多いです。
各KPの参加要件とか確認事項とかのページや、募集ページそのものに使用出来ない探索者等の注意書きがあるので、参加希望をする前によく読んでみてください。
履歴の残し方ということでしたが、特別な操作は必要ありません。
やろうずでは、ページの上の方にある検索バーから各ページを検索することができます。
質問者さんが参加希望された卓のページが残っていれば、PC名で検索をかけるとヒットするはずです。
蛇足ですが、卓を開くKPによっては、参加希望をしたPC名やPL名で検索をかけ、過去の履歴をみることもあります。
これは、他KPが回す同じシナリオに参加済みではないかとか、希望した探索者のキャラシに不自然な点はないか等を確認するためです。
そのため、後から確認を行うことを意識して、同じシナリオの募集ページでも使い回さず、第○回等と別ページにしたり、使い回す場合でも、ページ最下部に過去の参加者を記載したりしているのです。