直角三角形の斜辺を直径とした円を作るとき、直角の部分の点は円周上にきますか?

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直角三角形の斜辺を直径とする円を描くと、円周角の定理により、直角の頂点は円周上に位置します。これは、斜辺が円の直径であるため、直角の部分が円周上に来ることが証明されています。この特性は、直角三角形の基本的な性質に基づいています。

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はい、直角三角形の斜辺を直径とした円を作ると、直角の部分の点は円周上に位置します。 直角三角形の斜辺は、2つの直角辺の長さの平方和の平方根に等しいため、斜辺の長さは直角辺の長さから決まります。したがって、斜辺を直径とする円の半径は、直角辺の長さから決まります。 直角三角形の直角の部分は、2つの直角辺の交点です。この点から斜辺までの距離は、斜辺の半径に等しくなります。つまり、この点は円周上に位置することになります。

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