プラスチックと言ってもその種類によって接着剤の相性は変わりますから、詳しい種類が分からないと適切な接着剤は選べません。 例えばアクリル、ポリカーボネート、ポリスチレンに瞬間接着剤を使うと、ひび割れたり表面が溶けたりする場合があるし、ポリエチレンやポリプロピレンは特殊なプライマーを使わないと接着できないといった問題があります。 材質が何か分からないというのであれば、とりあえず難接着材質のポリエチレンやポリプロピレンでも接着できる「セメダインPPXセット」あたりを試してみるのが良さそうに思います。