学術図書出版社『力学への道』13章 演習問題９ 半径Ｒの固定球の最高点にのせた半径ｒ、質量Ｍの小球が静かに転がり始めて、固定球の粗な表面に沿って転落するときの運動を論ぜよ。 【答】両球の中心を結ぶ直線が鉛直となす角を θ とする。 θ=α から静かに（θ´=０）滑りはじめるとき、両球の間の静止摩擦係数が μ₀ > (2/7)tanα ならば、初めは滑らずに転動し、２sinθ₁ = μ₀(17cosθ₁－10cosα) となる角 θ₁ で滑りながら転動するようになる。 小球が固定球面から離脱するのは、滑り始めた後である。 以上が教科書に載っている答です。 (2/5)Mr²φ“ ＝ Fr Mv²/(R+r) ＝ Mgcosθ－F Mrφ“ = Mgsinθ－F 滑らず転がる条件：(R+r)θ=rφ v=(R+r)θ´=rφ´ (R+r)θ“=rφ“ エネルギー保存則により Mg(R+r)(cosα－cosθ)＝1/2Mv²＋(1/2)(2/5)Mr²・φ´² 以上の式から導出するようです F=(2/7)Mgsinθ N=(MG/7)(17cosθ－10cosα) 質問１ 半球の最高点から転がり落ちるので、エネルギー保存則の左辺は Mg(R+r)(1－cosθ) かもしれません。 でも、それだと ２sinθ₁ = μ₀(17cosθ₁－10cosα)が出てこない？？？ 質問２ μ₀ > (2/7)tanα がどのように導出されたのかわかりません。 質問３「初めは滑らずに転動」「滑りながら転動」？？？意味不明です おわかりになる方、どうか解説をお願いいたします。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11219817221 ５年８か月前の問題を解きなおしています
