大中小のサイコロを投げる時、目の和が16になるの場合って何通りですか？ あと、積が18になる場合は何通りですか？

a+b+c＝16かつa≦b≦cとする。 16≦3cよりc＝6 a+b＝10より10≦2bよりb＝5,6 ∴(a,b,c)＝(5,5,6)(4,6,6) それぞれ3通りで6通り。 abc＝18かつ1≦a≦b≦c≦6とする。 a^3≦18よりa＝1,2 ①a＝1のときbc＝18 (a,b,c)＝(1,3,6)→6通り ②a＝2のときbc＝9 (a,b,c)＝(2,3,3)→3通り

目が和になる組み合わせは(6,5,5)または(6,6,4)のとき (6,5,5)の目が大中小のサイコロそれぞれで出るのは3!/2!=3通り (6,6,4)も同様に3!/2!=3通り よって目の和が16になるのは6通り 18を素数にすると2,3,3 よって積が18になるのは(1,3,6)(2,3,3)のとき (1,3,6)の目を大中小のサイコロそれぞれで出すのは 3!=６通り (2,3,3)の目を出すのは3!/2!通り よって9通り