簿記の利息法って数学的には何をやってるんですか？

償却原価法の利息法は複利で増えていくものの一部を途中途中に取り崩していく過程を仕訳しているのです 漸化式で言えば、実効利率をr、額面×表面利率をPとすれば、債券(社債)の簿価Aは次のように表せます A<i+1>=A<i>(1+r)-P ただしA<0>は債券の取得価額 満期ではA<i+1>が額面+額面×表面利率となります(ここでは利払い年1回としています) ここの添え字iが進む過程を仕訳しているということです もし利付債ではなく利払いの無い割引債であれば-Pという項がなくなるのでiが進むにつれて簿価は額面に向かって複利で増えていきます 余談ですが、実際の利付債では半年毎に利払いがあるわけで、債券の購入者から見たら利払いがあると自分の資産が増えるような気がするでしょうが、実は自分が預けている資産の一部を取り崩して現金で受け取っているにすぎないので、利払いがあっても資産が増えるわけではないのです

簿記一級受験者です。これから言うことは確証はないので悪しからず。 まず、信じられないかも知れませんが、簿記ではある大前提を置いてます。それは、｢世の中の経済的価値があるものは何の努力をしなくても増える｣ということです。例えば1000が一年後に1010なのなってるということです。預金の利子が何の努力をしなくても増えていく理屈が世の中の経済的価値全体に通用するというのです。 利息法は、そうした世の中の(利息法は通常社債や有価証券に適用されますよね)経済的価値と、契約上のクーポン利息との差を埋めるために使われてるのではと思います。クーポン利息では足らない、あるいは過剰な部分を利息法で計算したものとの差で調整しているのです。