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2025/1/10 2:12

44回答

ルート覚えたての中2です。 素因数分解して2乗になるものはカッコから外すと覚えたのですが、(例えば√12は2√3の様な)2乗じゃなくて3乗、4乗…になる場合はどうすればいいですか？

ルート覚えたての中2です。 素因数分解して2乗になるものはカッコから外すと覚えたのですが、(例えば√12は2√3の様な)2乗じゃなくて3乗、4乗…になる場合はどうすればいいですか？ もう一つが、ルートの中の数字が違う(5√3+5√4の様な)場合、これ以上は計算できませんか？ 説明下手ですみません。 回答お願いします。

数学 | 中学校・43閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

ベストアンサー

爺ぃじ

カテゴリマスター

2025/1/10 4:32

このように考えました。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

凄く分かりやすかったです！ありがとうございます！

お礼日時：1/13 19:54

その他の回答（3件）

cc8e872a3

2025/1/10 2:43

2乗とはa^2(=a×a)の2、すなわちaを“2”回かけることをいいます。ですので、aの値そのもののことではありません。 2^2、3^2、4^2=(2^2)^2=2^4、5^2、6^2(=2^2×3^2)、7^2、、、 √3=1.7320508…、√4=2 5a+5bにおいて、a=bなら 10a(=10b)となりますが a=√3=1.7320508… b=2では a≠bなので 5a+5bのままになります。 ただし 5√8+5√32では、 8=2×2×2、32= 2×2×2×2×2=2^5=2^4 ×2=4^2 ×2なので、 5×2√2+5×4√2=30√2となります。

ID非公開

2025/1/10 2:38

√の中身が2^3みたいに表せるときですね。（a^xでaのx乗）2^3のときは2^2×2で分けて、2^2をだして√2を残すよって2√2になります。2^3は8なので、(2√2)^2も8になりますよね。 √の中身が、2^5×3^3みたいになるときは、 2^4と3^2をだして残りが2^1×3^1で12√6になります。2^4=(2^2)^2=4^2、4×3=12で12が出てきます。 もう1つ例として√24とかだと、 24=2^3×3^1=4^2×3で、4をだして4√3になります。 足し算の方ですが、√の中身が違うと計算できません。√3=a、√4=bみたいに文字で考えると5a+5bはこれ以上計算できませんよね。 でも今回√4=2なので、5√3+5√4=5√3+10と変形出来ますね。 これでどうでしょう。

a_h*******

2025/1/10 2:30

＞例えば√12は2√3の様な)2乗じゃなくて3乗、4乗…にな ＞る場合はどうすればいいですか？ では、あなたの質問に使っている数字で１２を４倍した１２Ｘ４＝４８ではどうでしょうか。 ４８＝２の４乗Ｘ３ ですよね。 これは ４８＝（２の２乗）の２乗Ｘ３ とも出来ますから √４８ ＝√｛（２の２乗）の２乗｝Ｘ√３ ＝（２の２乗）Ｘ√３ ＝４Ｘ√３ ＝４√３ ４Ｘ４＝１６ １６Ｘ３＝４８ ですよね。 では、４Ｘ４ではなく、２Ｘ２Ｘ２Ｘ３＝２４の場合 √２４＝√｛（２Ｘ２）Ｘ２Ｘ３｝｝＝２√６ 素因数分解して３乗以上の場合は、 ３乗なら２乗と１乗 ５乗なら４乗と１乗 ７乗なら６乗と１乗 と 偶数乗Ｘ１乗 として、偶数乗をルートの外に出してやれば良いです。 √（２Ｘ２Ｘ２）なら √｛（２Ｘ２）Ｘ２｝＝２√２ √（２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２）なら √｛（２Ｘ２）Ｘ（２Ｘ２）Ｘ２｝＝√｛（４Ｘ４）Ｘ２｝＝４√２ ＞もう一つが、ルートの中の数字が違う(5√3+5√4の様な)場合、こ ＞れ以上は計算できませんか？ 出来ません。