åŒæ›²åž‹å微分方程å¼ã¨æœ‰é™å·®åˆ†æ³•ã®åŸºç¤Ž - Qiita
ã“ã®è¨˜äº‹ã¯æ•°å€¤è¨ˆç®— Advent Calendar 2018ã®6日目ã®è¨˜äº‹ã§ã™ã€‚ ※ 12/9ã«æœªå®Œéƒ¨åˆ†ã‚’åŠ ç†ã—ã¾ã—ãŸã€‚ 1. ã¯ã˜ã‚ã« å微分方程å¼ã‚’解ãã“ã¨ã¯æ•°å€¤è¨ˆç®—ã®å¤§ããªãƒ†ãƒ¼ãƒžã®ä¸€ã¤ã§ã™ã€‚ãã‚‚ãも解æžçš„ã«è§£ã®å¾—られãªã„方程å¼ã‚‚多ãã€ç°¡å˜ãªæ–¹ç¨‹å¼ã§ã‚‚境界æ¡ä»¶ãŒè¤‡é›‘ã ã¨ã‚„ã¯ã‚Šæ‰‹è¨ˆç®—ã§ã¯æ‰‹ã«è² ãˆãªã„å•é¡Œã«ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ ãã‚“ãªå ´åˆã«æ•°å€¤è¨ˆç®—ã¯å¼·åŠ›ãªæ‰‹æ®µã¨ãªã‚Šã¾ã™ã€‚å微分方程å¼ã®æ•°å€¤è§£æ³•ã«ã¯æ§˜ã€…ãªã‚‚ã®ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ãŒã€æœ¬è¨˜äº‹ã§ã¯ãã®ä¸ã§ã‚‚基本的ãªæœ‰é™å·®åˆ†æ³• (finite difference method, FDM) を使ã£ã¦ã€å微分方程å¼ã®ä¸ã®åŒæ›²åž‹ (hyperbolic) ã¨å‘¼ã°ã‚Œã‚‹ã‚¿ã‚¤ãƒ—を解ã方法ã«ã¤ã„ã¦ç°¡å˜ã«ç´¹ä»‹ã—ã¾ã™ã€‚ 2. åŒæ›²åž‹å微分方程å¼ã¨ã¯ 2-1. 定義 $N$ 個ã®ç‹¬ç«‹å¤‰æ•°ã‚’並ã¹ãŸãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ« $\mathbf{U}$ 㨠$N \times N$ ã®è¡Œåˆ— $\mathbf{
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出典元 : NASA（NASA Image of the Day Gallery） ç§ãŸã¡ãŒä½ã‚“ã§ã„る宇宙ã¯ã€è¬Žã«æº€ã¡ã¦ã„ã¾ã™ã€‚ãã®è¬Žã‚’ç†æ€§ã®åŠ›ã§è§£ã明ã‹ã—ã€ç§‘å¦ã¯ä¸€æ©ãšã¤å‰ã«é€²ã‚“ã§ãã¾ã—ãŸã€‚ã¨ã“ã‚ãŒ21世紀ã«å…¥ã£ã¦ã¾ã‚‚ãªãã€ã“ã‚Œã¾ã§ç©ã¿ä¸Šã’ã¦ããŸç§‘å¦ã®æˆæžœã‚’一気ã«çªãå´©ã—ã€æŒ¯ã‚Šå‡ºã—ã«æˆ»ã—ã¦ã—ã¾ã†ã‚ˆã†ãªå¤§ç™ºè¦‹ãŒã‚ã‚Šã¾ã—ãŸã€‚ãã‚ŒãŒã€Œæš—黒物質ã€ã¨ã€Œæš—黒エãƒãƒ«ã‚®ãƒ¼ã€ã®ç™ºè¦‹ã§ã™ã€‚今回ã¯æœ€å…ˆç«¯ã‚’ゆã科å¦è€…ãŸã¡ãŒé¦–ã‚’ã‹ã—ã’ã¦ã—ã¾ã£ãŸå®‡å®™ã®è¬Žã«ã¤ã„ã¦ã®è©±ã§ã™ã€‚ 科å¦è€…ã‚‚ã³ã£ãã‚Šã®å¤§ç™ºè¦‹ 暗黒物質や暗黒エãƒãƒ«ã‚®ãƒ¼ã®è©±ã‚’ã™ã‚‹å‰ã«ã€ã¾ãšç°¡å˜ã«ç‰©è³ªã¨ã¯ä½•ã‹ã¨ã„ã†è©±ã‚’ã—ã¾ã—ょã†ã€‚物質ã¨ã¯ã€Œãƒ¢ãƒŽã€ã®ã“ã¨ã€ç§ãŸã¡ã®èº«ã®ã¾ã‚ã‚Šã«å˜åœ¨ã™ã‚‹æ™®é€šã®ç‰©ãŸã¡ã§ã™ã€‚空気も目ã«ã“ã見ãˆã¾ã›ã‚“ãŒã€æ°—体ã¨ã„ã†ãƒ¢ãƒŽã§ã™ã€‚ãã®ãƒ¢ãƒŽãŒä½•ã§ã§ãã¦ã„ã‚‹ã‹ã¨ã„ã†ã¨ã€ç´°ã‹ã„原åã¨ã„ã†ç²’ã§ã™ã€‚誤解をæã‚Œãšã«ã„ãˆã°ã€ç‰©è³ªã¨ã¯"レゴブãƒãƒƒã‚¯"ã®ã‚ˆã†ãªã‚‚ã®ã€‚
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Note on Parallel Tree Code - ã‚ã‚‚
https://www.irii.jp/staff/home/sintan/bcfd01.pdf
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LIGO's latest hit: Merging neutron stars - YouTube
MUSCL scheme - Wikipedia
TVD RK - PukiWiki for PBCG Lab
2015å¹´ 第76回応用物ç†å¦ä¼šç§‹å£å¦è¡“講演会/相対性ç†è«–ã¯å˜åœ¨ã—ãªã„
é©åˆæ ¼å細分化法（AMR法）ã«ã‚ˆã‚‹ ç£æ°—æµä½“シミュレーション
æµä½“力å¦(æ ¼å法)・・・宇宙気体力å¦ã¸ã® 応用
https://academic.oup.com/mnras/pages/general_instructions
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