Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに グラフ最適化（Graph Optimization）は、パラメータをグラフ構造で表現し、最適化問題を解決する手法です。特にロボティクスなどの領域で広く活用されています。 以下に、グラフ最適化の応用例をいくつか挙げます。 Visual SLAMやSFMのバンドル調整（Bundle Adjustment）→「解説記事」 Graph SLAMのループ閉じ込み問題→「解説記事」 経路計画問題(TEB, ebandなど)→(coming soon) 実際のアプリケーションでは、ceresやgtsam、g2oなどのグラフ最適化ライブラリを

テキストエディタのデータ構造 Gap method Piece Table method Piece Table の構造 Piece Table の実装 Piece Table のメソッド まとめ テキストエディタのデータ構造 テキストエディタで採用されているデータ構造にはいろいろあります。 こちらの論文 Data Structures for Text Sequences では各種データ構造について比較検討されています。 多くは、Gap method や Piece table method をベースにしたものが多いのではないでしょうか(図で言う最下部の中心の丸印に当たります)。最近では Rope なども有名ですね。 Gap method Gap method では、現在のカーソル位置で、テキストバッファを2つに分割し Gap を間に挟み、カーソル位置に対する編集(テキスト追加/削除)を

この記事はCompetitive Programming (2) Advent Calendar 2018およびISer Advent Calendar 2018 1日目の記事です。 CodeForcesやTopCoderで海外勢がよくヘッダーに #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp> とかをインクルードしていますが、これのことです。日本語の記事が見当たらなかったので書くか〜と思いましたが、書き始めると普通に見つかってしまいました。 hogloid.hatenablog.com ということでもうちょっと詳しく書くことにします。 Policy Based Data Structures (PBDS) 何ができるか k番目の値を高速に取り出せるデータ構造があります std::un

本スライドでは、数理最適化を概観し、基本的な問題とその解き方を分かりやすく解説することを目標にしています。数理最適化に興味を持っていただければ嬉しいです。 【目次】 1 章　数理最適化とは（p.2～20） 2 章　連続最適化問題（p.21～133） 3 章　離散最適化問題（p.134～238…

競技プログラミング大会・AtCoderのレッドコーダーであるE8さんが、アルゴリズム発想のキホンをレクチャーします。

これはどんな記事? 本記事は、私がヒューリスティック関連の知識をまとめることになった際に作成したJupyter Notebookを、Qiitaの記事へと改変したものです。 前提としてこれは梅谷俊治先生の「しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで」という本(以下、教科書と表記)の内容に準拠しています。 そしてその内容の多くは、ありがたいことにネット上の様々な形で公開されており、梅谷先生によるスライド1やスライド2、日本オペレーションズ・リサーチ学会(以下、ORと表記)での記事1や記事2、そしてORの他の方の記事1や記事2などでも類似した内容を見ることが可能です。 (そしてそれ故に、本記事を公開させて頂いています。流石に本家の方がネット上で公開されていない内容を書くのは、例え権利的に問題がないとしても気が引けるので……) また、この記事は、それらの内容を踏まえた上で、私がネット上の様

このスライドは、2022/4/14 に実施されたイベント『問題解決のための「アルゴリズム × 数学」- Forkwell Library #1』の基調講演を加筆修正したものです。実際の講演（35 分）を見たい方は、以下の URL をご覧ください。 https://www.youtube.com/wat…

1. はじめに 最初に、本記事ではどのようなトピックを扱うのかについて、少し説明したいと思います。 1-1. 本記事で扱うトピック 21 世紀になり、IT 化が急速に進む今、現実社会ではいろいろなものが最適化されて動いています。これを形作るプログラミングの現場でも、例えば以下のような問題を考えたり、あるいは実際に使ったりすることもあるのではないでしょうか1。いくつか例を挙げてみましょう。 例 1. コイン問題：特定の金額をぴったり支払うために、最小で何枚の硬貨が必要か？ 例 2. 最短経路問題：地図上の A 地点から B 地点までに行くのに、最短で何メートル歩く必要があるか？ 例 3. 箱詰め問題：長方形の箱に、できるだけ多くの荷物を敷き詰めたい 例 4. 数分割問題：「できるだけ合計の値が近くなるように」2 つのグループに分割したい このように、いろいろな問題があります（もちろん名前を覚

今回テックブログを書くにあたり、以下の記事を参考にしました。 qiita.com こちらの記事では、マクドナルドのメニューを対象に組み合わせ最適化問題を扱っており、内容も非常に面白く読ませて頂きました。 今回、弊社askenでも自社データを使用して食事の組み合わせ最適化問題をやってみたのでご紹介します。 はじめに こんにちは！ askenで機械学習エンジニアとして働いているyumaです。 shoku_panという名前でTwitterをやってます。 さてみなさん、弊社ダイエットアプリ「あすけん」をご存知ですか？ www.asken.jp あすけんでは、その日の食事内容を記録すると栄養士の未来（みき）さんからアドバイスをもらえます。点数も出るので、高得点をとることがモチベーションになっている方もいらっしゃると思います。 もちろん僕も使っています。ちなみに今年のお正月はこのような結果になりました

はじめに 書籍化 本記事を元に ゲームで学ぶ探索アルゴリズム実践入門～木探索とメタヒューリスティクス という書籍を出版することになりました！ 本記事を読んで気になっていただけたらご購入をご検討いただけるとうれしいです！ この記事で得られる技術 ゲームルールに適した探索アルゴリズムを選択する ゲーム木探索をするのに適したクラス設計 主要なゲーム木探索アルゴリズムの実装 この記事の特徴 汎用アルゴリズムの実装例による他ゲームへの応用力と、実際に動作可能なサンプルコードによる具体的実装イメージの両視点でわかりやすくした（片方しか記載のない記事が多い） サンプルコード付き日本語記事がほぼないDUCTを解説している サンプルコードは印のついたメソッドを実装したクラスさえ書けば、アルゴリズム部分を変更せずそのまま他のゲームで動作可能になっている この記事で扱わない関連技術 探索の高速化 多様性の確保

1. はじめに こんにちは、はじめまして。東京大学 1 年生の米田優峻（E869120）と申します。私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や国際情報オリンピックなどの大会に出場しています1。2021 年 11 月時点で、AtCoder では赤色（レッドコーダー）です。また、2020 年以降、アルゴリズムを学べる以下のようなコンテンツや資料を作成してきました。 レッドコーダーが教える、競プロ上達ガイドライン 競プロ典型 90 問 50 分で学ぶアルゴリズム さて、このたびは技術評論社から、書籍を出版させていただくことになりました2。アルゴリズムと数学が同時に学べる新しい入門書です。 「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 - amazon 発売日は今年のクリスマス、2021/12/25 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容と想定読者について、

Algorithm is a step-by-step procedure for solving a problem or accomplishing a task. In the context of data structures and algorithms, it is a set of well-defined instructions for performing a specific computational task. Algorithms are fundamental to computer science and play a very important role in designing efficient solutions for various problems. Understanding algorithms is essential for any

▲「お兄ちゃん、最近『ABC 緑 diff を攻略する』っていうスライドを見たんだけど、要求される数学の知識に $\bmod$ 関連の知識が載ってるんだよね」 ■「ああ、最近は $\bmod$ 逆元を使う問題も緑あたりの難易度になるんだね」 ▲「で、このスライド、必要って言っときながら説明しないんだよねー」 ■「そうなんだ。実装は言語によるから、各自で調べてってことなのかな」 ▲「だから、教えて？」 ■「それはいいんだけど、そもそもどこまで知ってるの？」 mod の定義 ▲「$\bmod$ っていうのは、割った余りの話だよね」 ■「うん。整数を正整数で割ったときの余りを考える話だね」 ▲「で、“$a$ と $b$ をそれぞれ $M$ で割った余りが一致する” っていうのを、こんなふうに書くんだよね。“合同式” っていう名前があって、『$a$ と $b$ は $M$ を法として合同』って言っ

こんにちは、大学 1 年になったばかりの E869120 です。 私は 5 年前に趣味で競技プログラミングを始め、AtCoder や日本情報オリンピックなどに出場しています。ちなみに、2021 年 5 月 5 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 今回は、アルゴリズムや競技プログラミングの問題を速く解くために必要な、効率的なデバッグの方法について記したいと思います。是非お読みください。 1. はじめに 皆さんがプログラミングの問題を解いていく際に、次のような場面に遭遇したことはありますでしょうか。おそらく、読者の大半が「はい」と答えると思います。 ソースコードに謎のミスを埋め込んでしまったせいで D 問題が解けない… ああ、プログラムを 1 文字変えただけで WA（不正解）が AC（正解）に変わった、悲しい… このように、プログラムにバグ（プログラム実装上のミス）を埋め込

とても久しぶりです！ 1 年ぶりの投稿となりました、大槻 (通称、けんちょん) です。 去年、『AtCoder 版！マスター・オブ・整数』と題して、プログラミングコンテストで出題される整数問題を解くときに有効な考え方を特集する記事を 2 本書きました！ AtCoder 版！マスター・オブ・整数 (素因数分解編) AtCoder 版！マスター・オブ・整数 (最大公約数編) 今回はその続編として、素数を列挙するアルゴリズムであるエラトステネスの篩を特集していきます。なお今回の記事の内容は、競プロへの応用を意識していますが、純粋に数学的興味に沿って読み進めることもできるものになっています。下図は、これから紹介するエラトステネスの篩のイメージ図です。 0. はじめに エラトステネスの篩は、$1$ 以上 $N$ 以下の素数をすべて列挙する方法です。たとえば $20$ 以下の素数を列挙すると、$2,

最適輸送問題（Wasserstein 距離）を解く方法についてのさまざまなアプローチ・アルゴリズムを紹介します。 線形計画を使った定式化の基礎からはじめて、以下の五つのアルゴリズムを紹介します。 1. ネットワークシンプレックス法 2. ハンガリアン法 3. Sinkhorn アルゴリズム 4. ニューラルネットワークによる推定 5. スライス法 このスライドは第三回 0x-seminar https://sites.google.com/view/uda-0x-seminar/home/0x03 で使用したものです。自己完結するよう心がけたのでセミナーに参加していない人にも役立つスライドになっています。 『最適輸送の理論とアルゴリズム』好評発売中！ https://www.amazon.co.jp/dp/4065305144 Speakerdeck にもアップロードしました: https

0. はじめに こんにちは、大学 1 年生になったばかりの E869120 です。本記事は、 アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【中編：数学的知識編②】 からの続きです！！！ ※前編・中編を読んでいなくても理解できる、独立したトピックになっているので、ご安心ください。 後編から読む方へ 21 世紀も中盤に入り、情報化社会が急激に進行していく中、プログラミング的思考やアルゴリズムの知識、そしてアルゴリズムを用いた問題解決力が日々重要になっています。 しかし、アルゴリズム構築能力・競プロの実力は、単純にプログラミングの知識を学ぶだけでは身につきません。近年、数学的なスキルが重要になりつつあります。実際、私はこれまでの経験で「数学の壁で躓いた競プロ参加者」をたくさん見てきました。そこで本記事では、 AtCoder のコン

4. アルゴリズムと密接に関わる数学＜中級編＞ 2 章では問題文を読むために必要なテクニックを 12 個のポイントに絞ってまとめました。しかし、競プロに出題されるようなアルゴリズムだけを考えても、数学と結びつく場面はまだまだたくさんあります。例えば、 3-2. 節では、二分探索の計算量 $O(\log N)$ と対数関数の関係 3-6. 節・3-7. 節では、幾何計算と三角関数・ベクトルの関係 3-11. 節では、経路の数の計算とフェルマーの小定理の関係 について紹介してきました。4 章ではさらに追加で 8 個のトピックを紹介し、アルゴリズムを数学的側面から捉えていきたいと思います。皆さんにアルゴリズムと数学が如何に密接に関わっているかを体感してもらうことが最大の目標です。 なお、3 章・4 章の構成は次のようになっています。 4-12. 最大値検索に学ぶ、微分法（レベル：3） まず、次の