プリã‚ュアã§å¦ã¶åŠ£ãƒ¢ã‚¸ãƒ¥ãƒ©é–¢æ•° - ã‚€ã—ゃãã—ゃã—ã¦ã‚„ã£ãŸï¼Œä»Šã¯åçœã—ã¦ã„る日記Machine Learning Advent Calendar 2015 1日目ã®ä¼ç”»ã§ã™ï¼Ž 機械å¦ç¿’・人工知能系ã®å›½éš›ä¼šè°ï¼ˆICML, NIPS, AAAIãªã©ï¼‰ã®ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒˆãƒªã‚¢ãƒ«ã‚„論文を眺ã‚ãŸã“ã¨ã®ã‚る人ãªã‚‰ï¼ŒSubmodular Function（劣モジュラ関数）ã¨ã„ã†å˜èªžã«è¦‹è¦šãˆãŒã‚ã‚‹ã‹ã‚‚ã—ã‚Œã¾ã›ã‚“．実際，ICML 2013，AAAI 2015や今年ã®IBISã§ã‚‚劣モジュラ関数ã®ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒˆãƒªã‚¢ãƒ«è¬›æ¼”ãŒãªã•ã‚Œã¦ã„ã¾ã™ï¼Žä»Šå›žã¯ï¼ŒåŠ£ãƒ¢ã‚¸ãƒ¥ãƒ©é–¢æ•°ã«ã¤ã„ã¦ãƒ—リã‚ュアã§è§£èª¬ã—ãŸã„ã¨æ€ã„ã¾ã™ï¼Ž 劣モジュラ関数ã¨ã¯ 劣モジュラ関数ã¯é›†åˆé–¢æ•°ï¼ˆã‚る集åˆã®éƒ¨åˆ†é›†åˆã‚’引数ã«å–り，実数値を返ã™é–¢æ•°ï¼‰ã®ä¸€ç¨®ã§ã™ï¼Žå…·ä½“çš„ã«ã¯ä»¥ä¸‹ã®å®šç¾©ã‚’満ãŸã™é–¢æ•°ã§ã™ï¼Ž $f: 2^E \to \mathbb{R}$ ãŒåŠ£ãƒ¢ã‚¸ãƒ¥ãƒ©é–¢æ•° $\iff$ å…¨ã¦ã®$X \subseteq Y$ 㨠$i \not\in Y$ ã«å¯¾ã—ã¦
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