この記事は日曜数学アドベントカレンダーの17番目の記事です。 http://www.adventar.org/calendars/1777www.adventar.org 昨日の記事はToshiki Takahashiさんのリープグラフと複素確率 | Advent Calendar 2016 | DIY Mathematics |でした。 今日は、キグロさんの20日の動画の予習的記事を書こうと思いました。 次の問題を解いてみてください： 問１ が無理数であることを示せ*1。 問２ が無理数であることを示せ。 問３ が無理数であることを示せ。 特に困難なく解けることと思います。このように、例えばが無理数であることは簡単に証明できますが、一般には(無理数)(無理数)(無理数)は言えないので注意が必要です。は足しても無理数であることを示せる数少ない例の一つなのです。とが無理数であることは eが無

M. Hirao @m_hirao 数学のおすすめ本を紹介してくれと言われていたので，ボチボチ呟いていきます．ちなみに僕の専門は確率論・代数的組合せ論・数値解析と公称してますので，その辺によった選び方になると思いますが悪しからず． 2010-07-30 11:17:52 M. Hirao @m_hirao 確率論関連から. 志賀徳造, 「ルベーグ積分論から確率論」, 共立講座21 世紀の数学10，共立出版，2000．確率論の基礎的教科書の一つです．某H先生のレジュメによるとガンマ関数の漸近公式を例にして，母関数と漸近解析について一章をあてているのが特色との事． 2010-07-30 11:35:48 M. Hirao @m_hirao うちの研究室では D. Williams, ”Probability with martingales”, Cambridge University Pre

H. Miyoshi (ALC Japan is rescheduled in 2025) @metaphusika なぜか来週から公理的集合論の半年のセミナーというか講義をやることになりそうなのだが，出来れば最後に強制法に少しでも触れたい。コンパクトな良いテキストをご存じの方おられますか。英語でも構いません。 2010-10-02 01:09:36 くるる @kururu_goedel RT @metaphusika: なぜか来週から公理的集合論の半年のセミナーというか講義をやることになりそうなのだが，出来れば最後に強制法に少しでも触れたい。コンパクトな良いテキストをご存じの方おられますか。英語でも構いません。 2010-10-02 01:12:36

『日常に活かす数学的思考法』http://amzn.to/2BmYtvX の著者 @takey_y さんによる、数学書の読み方、数学を勉強するときのノートの作り方。数学以外の（ちょっと難しいと感じる）科目にも応用可能と思われます。こういう骨の折れる作業を怠る人、怠らない人。これが数学や物理学を好きになるかならないかの分岐点です。

627/362 という分数は、√3 と小数点以下４桁目まで一致する。 627/362 = 1.7320441・・・ √3 = 1.7320508・・・ 590/223 という分数は、√7 と小数点以下４桁目まで一致する。 590/223 = 2.6457399・・・ √7 = 2.6457513・・・ どうやってこんな分数を見つけたのか？ 実はこれ、私が見つけたわけではなくて、とある大学入試問題にあった方法なのです。 この問題を順番に解いてゆけば、最後には上のような分数が見つかります。 実は順番に解かなくても、最後の(4)さえ計算すれば、とりあえず答は得られます。 上の 590/223 という分数は、f(f(2)) を計算して求めました。 もっと根性があれば f(f(f(f(f(x))))) みたいにして、いくらでも精度の高い分数を作ることができます。 しかし、この入試問題を作った人は、ど

数独は非常に SAT に変換しやすい問題です。全部参考文献 *1 に載っている内容ですが、なるべくわかりやすく説明してみます。ちょっと長いです。 SAT とは まず SAT をごく簡単に説明します。すでに SAT を知っている人はここは読み飛ばしてください。 命題論理式の形の一つに乗法標準形のというのがあります。変数か変数の否定 (リテラルと言います) を or だけでつないだ式 (節と言います) を and だけでつないだ論理式のことを言います。つまり以下みたいな形です。 ( a1 or !a2 or ... or an) and ( b1 or !b2 or ... or !bn) and ... and (!z1 or z2 or ... or !zn)SAT は「a1 や zn などの変数にうまく true か false を代入して、上の式全体を true にできるか」という問題