おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは，カイヤンです． 本記事はIQ1 Advent Calendar 2019（主催者 id:chakku000 ）における12月9日の記事です． 参考：IQ1 Advent Calendar 2018 2018/12/11の拙著記事「IQが1のデータ分析：respects いつも何度でも尋ねられること」 おことわり 今回は，ベイズ推論の特異学習理論（Watanabe理論，W理論）についての記事です．IQ1なので数学的に厳密な書き方でないどころか数式が登場しませんのでご了承ください． また，IQ1なために各論文を肯定的に読んでいます（理論が中心の紹介ですが一部の数値実験についても）．クリティカルリーディング要素はありません．申し訳ありません． よりおことわりらしいおことわりはIQ1AdCの雰囲気をぶち壊すので折り畳みます． IQ1AdCそのもの

第0章　非ユークリッド幾何小史 第1章　非ユークリッド幾何をめぐる三つの問題 第2章　理論とモデルの関係 第3章　絶対幾何の公理系 第4章　『原論』第１巻を読む 第5章　『原論』第１巻を読む(続) 第6章　双曲幾何の深淵を覗いた男 第7章　双曲幾何の基礎 第8章　ユークリッド幾何の基本定理 第9章　双曲幾何に隠された数体系 第10章　双曲幾何の基本定理 第11章　ボーヤイ=ロバチェフスキの公式の謎 第12章　鏡映理論による古典幾何の分類

「情報幾何の新展開」という本が話題になっています。 http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN4910054700848&YEAR=2014 別冊数理科学 情報幾何学の新展開 2014年 08月号 [雑誌] 出版社/メーカー: サイエンス社発売日: 2014/08/22メディア: 雑誌この商品を含むブログを見る 著者は情報幾何という学問分野を創始したともいえる甘利俊一先生です。 本書においては今までの分野の総括のみならず機械学習の理論や応用の進展を受けた今後の発展の方向を示しているような非常に野心的であおられているような書き方であったので、非常に簡単ではあり、また理解が不足している部分がありますが感想をまとめます。 ４部構成になっていて、第I部、第II部は情報幾何を理解する為の基礎となる数学についての解説で、第III部は統計的

トゥー 多様体 An Introduction to Manifolds　2nd ed. 米タフツ大学教授　Ph.D. 　Loring W. Tu 著／ 大阪市立大学名誉教授　理学博士　枡田幹也・ 岡山理科大学講師　博士（理学）　阿部　拓・ 大阪市立大学特任准教授　博士（理学）　堀口達也 訳 Ａ５判／506頁／定価8250円（本体7500円＋税10％）／2019年11月発行 ISBN 978-4-7853-1586-3 C3041 “Bott-Tu”で知られる世界的名著“Differential Forms in Algebraic Topology”（『微分形式と代数トポロジー』）の共著者の一人、Loring W. Tu氏による多様体論の現代的入門書。 著者の数学的センスが光る、実践的な具体例が豊富に収録されている。折に触れて多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で、

多様体は局所座標を持っています。つうか、局所座標の集まりを備えた空間が多様体です。具体的な計算は、局所座標によって行います。この局所座標に関する丁寧な解説が意外に見当たらないので、ここで事例を中心に説明しましょう。 内容： 微分幾何・ベクトル解析における古式とモダン モニタールームの孤独な男 円周に対するチャートとアトラス アトラスの記述 プログラム風 反チャート： 反対方向のチャート 地球の地図帳 多様体の座標系とは何なのか 多様体は人造物か自然物か おわりに 微分幾何・ベクトル解析における古式とモダン 前置きのオシャベリをします。 タイトルに「モダン化」という言葉を使ってますが、微分幾何やベクトル解析のモダンな定式化とはどんなものでしょう。いろんな観点／意見があるでしょうが、僕にとっての“モダンな感じ”とは次のようなものです。 圏論を使う。 ファイバーバンドルを使う。 前層／層を使う。

梅本滉嗣 基礎物理学研究所修士課程学生と高柳匡 同教授は、量子ビットの「Entanglement of Purification」（純粋化量子もつれ）と呼ばれる情報量を計算する新しい幾何学的公式を発見しました。 本研究成果は、2018年3月26日に国際学術誌「Nature Physics」にオンライン掲載されました。 量子もつれの量を幾何学的に計算する公式を著者の一人 ( 高柳 ) がポスドク時代に発見してから１０年以上経過しました。この研究成果は、「宇宙が量子ビットで創られている」という新しいアイデアを生み出し、最近では世界中で活発に研究が進められている大きな研究テーマとなっています。しかし、この発見は氷山の一角に過ぎませんでした。ずっと一般的な公式が存在することが予想されていたにも関わらず、なかなか明確な答えを得ることができなかったのです。ところが、今回、修士課程学生（梅本）の鋭い洞察

発刊年月 2018.03 ISBN 978-4-535-78813-8 判型 A5判 ページ数 240ページ Cコード C3041 ジャンル 幾何学 難易度 テキスト：中級 紐の絡まり具合という明快な研究対象でありながら奥が深く、数学の周辺分野とも結びつきがある「結び目理論」の量子化・圏論化を紹介。 ＊類書との比較したときの嬉しいポイント： <社会人の方へ---嬉しいポイント> 大学以上の数学の勉強法が２通りが記載してある（第1章）。 全体を通して非専門家を意識して描かれている。 <大学１, 2年生の方へ---嬉しいポイント> 単体的複体（円周やトーラス）のホモロジーの具体的計算は、多くのトポロジーの本にほぼ書いてあるものの、コホモロジーはないことが多い。しかし、本書ではコホモロジーの直接的な計算が入っている（第２章：ホモロジーを理解する１週間, 予備知識、簡単な線型代数のみ）。 <高校生

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? TL;DR 勾配法はほとんどのケースで極小点に収束する（鞍点には収束しない） この事実は力学系や最適化の分野ではよく知られているが，機械学習では新しい？ 数年前にバズった勾配法の比較動画は実際の学習現象を説明できていないかも 鞍点の近傍での振舞いで差がつく？　いや，そもそも鞍点近傍に流れ込まないかも 比較動画に登場した鞍点は，実際にはまず生じないタイプかも 機械学習にも役立つモース理論 ほとんどすべての関数はモース関数 モース関数の臨界点のタイプはわずか $d+1$ 種類（$d$ は定義域次元） 安定/不安定多様体とモース・スメール複体

何が起きているか まず議論の余地のない側面について： 課税事業者は、消費者等との商取引の売上のうち、10%を消費税として支払う。 その一方で、彼らは仕入れや経費においても課税事業者から税込みで購入している場合が多いため、 二重課税を避けるために、経費や仕入れの課税分は差し引きした上で、残りの部分、 ざっくり言って該当事業者の事業による付加価値分の課税額を収める事になっている。 これを仕入額控除という。 一方、免税事業者はこのような義務は課されていないので、納税義務も、仕入額控除も発生しない。 インボイス制度は、形式的には、こうした商取引の請求書に、その適用税率や税額などを記載するフォーマットを定め、 それによって仕入額控除を行うという手続きを強制するものである。この請求書自体がインボイスと呼ばれる。 したがって、制度が導入されると、インボイス以外の請求書や明細による仕入額控除ができなくなる

先日、望月新一教授によるabc予想解決が、論文として正式に学術誌にアクセプトされたことが、朝日新聞一面で大々的に報道された。数学の結果がこれほど大きな紙面で報じられたのは今回が初めてような気がする。(記憶では、フェルマー予想のときも、ポアンカレ予想のときもこんなでなかったような)。とにかく、今年の数学界最大のイベントであったと思う。ぼく自身も、望月教授がネット上に論文をアップロードして騒ぎになった2012年にエントリーしているので(abc予想が解決された？ - hiroyukikojimaの日記)、この予想の解説についてはそちらで読んでほしい。あるいは、黒川信重さんの本の紹介(ＡＢＣ予想入門 - hiroyukikojimaの日記)のほうでも。 abc予想がおまけとして(系として)得られる宇宙際タイヒミュラー理論(IUT)は、聞くところによると、新しい数学言語を作り上げた、と言えるぐらいに