Coqã§å¤šé‡å†å¸°ã®ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿æ§‹é€ を証明ã™ã‚‹ - ã«ã‚ã¨ã‚Šå°å±‹ã§ã®ãƒ—ãƒã‚°ãƒ©ãƒŸãƒ³ã‚°Coqã§ã¯ä¸€é‡ã®å†å¸°çš„ãªãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã¯ä¾‹ãˆã°æ¬¡ã®æ§˜ã«å®šç¾©ã§ãる。 Inductive list (A: Set) : Set := Nil | Cons (x: A) (xs: list A). Coqã§ã¯å†å¸°çš„データ型をInductiveコマンドã§å®šç¾©ã—ãŸå ´åˆã€ãã®åž‹ã®ä»–ã« list_ind ã¨ã„ã†ã‚‚ã®ãŒã¤ã„ã§ã«å®šç¾©ã•ã‚Œã‚‹ã€‚ list_indã¯æ¬¡ã®æ§˜ãªåž‹ã‚’æŒã£ã¦ã„る。 Coq < Check list_ind. list_ind : forall (A : Set) (P : list A -> Prop), P (Nil A) -> (forall (x : A) (xs : list A), P xs -> P (Cons A x xs)) -> forall l : list A, P l ã“ã®list_indã¯å¸°ç´æ³•ã«é–¢ã—ã¦éžå¸¸ã«å¼·åŠ›ã§ã‚る。 リストを引数ã«æŒã¤ã‚ˆã†ãªä»»æ„ã®è¿°èªžPã«å¯¾ã—
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