今回は「循環小数」の奥深い世界にご招待します。 これまでtsujimotterのノートブックでも何度か取り上げてきたテーマですが、循環小数は一見高校生にも馴染みのある素朴な存在です。しかし、その背後には大学数学の群論という、抽象でありながらも美しい理論が広がっています。 実は、群論の知識をひとたび手にすると、循環小数の見え方が劇的に変わり、より深い魅力に気づくことができるのです。題して 「群論を知れば循環小数はもっと面白い」 というわけです。 本記事では、巡回群や 、剰余群といった群論の用語が登場します。これらに少しでも触れたことがある方なら、より一層楽しんでいただけるでしょう。もちろん、群論に不慣れな方でも、循環小数という身近な題材を通じて「数学ってこんな風に深いんだ」と感じるきっかけになれば幸いです。 具体的には、 といった循環小数の計算例からスタートし、その魅力をひも解いていきます。

In this demo, Ultra Mobile Vehicle (UMV) drives, turns, jumps, tricks, and comes to a sudden stop called a track-stand. All of the driving, landings, balance, and track-stands are done using reinforcement learning.

よくある話やる夫「やる夫は4月から数学科1年生！大学数学を極めるお！今日は意識高く本屋にやって来たんだお！」 やらない夫「……お前、数学が好きなのはいいけども、二次試験の数学散々だったんだろ？無理すんなよ。」 やる夫「やらない夫は黙ってろお！やる夫は本気出せば天才だお！」 やる夫「おっ、ここが専門書の棚かお。あった、杉浦光夫『解析入門Ⅰ』。これが欲しかったんだお！」 やらない夫「いや、それは『解析門前払い』として有名な本で……」 やる夫「杉浦解析は名著だお！即レジだお！」 やる夫「さぁ、始めるお！最初は実数のことが書いてあるお！こんなの知ってるお！」 やる夫「2ページでもう加群とか可換群、可換環みたいな言葉が出てきたお。なんのことか分からないお」 『問1 $\mathbb{R}$(一般に体$K$)において次のことが成り立つことを示せ．(i) (R3)を満たす$0$は唯一つ．』 やる夫「(R

Published 2025/03/02 10:10 (JST) Updated 2025/03/02 17:19 (JST) 【ワシントン共同】米共和党穏健派のマカウスキ上院議員は1日、トランプ大統領とウクライナのゼレンスキー大統領の首脳会談が言い争いの末に物別れに終わったことを受けて「政権は同盟国から離れ、ロシアのプーチン大統領を受け入れようとしているようだ。吐き気がする」と痛烈に批判した。X（旧ツイッター）に投稿した。 ニュースサイトのポリティコは、トランプ氏のウクライナに対する攻撃的な姿勢に関し、身内の共和党議員から反対の声が出るのは珍しいと報じた。 マカウスキ氏はプーチン氏について「民主主義と米国の価値観に対する脅威だ」と述べた。

アメリカのトランプ大統領とウクライナのゼレンスキー大統領の会談は28日、日本時間の1日未明にホワイトハウスで行われました。 会談の冒頭は報道陣に公開され、ロシアへの外交姿勢や停戦に向けた立場をめぐり、同席していたバンス副大統領も加わる形で激しい口論に発展しました。 一方で、ゼレンスキー大統領は「われわれは単に停戦だけを受け入れることは決してない。安全の保証がなければ機能しない」と強調しました。 そして予定していた鉱物資源の権益をめぐる合意文書への署名が見送られ、共同記者会見も中止となりました。 トランプ大統領は数日前までは、鉱物資源の権益をめぐる協議でウクライナと合意にいたらないことに不満を示し、ゼレンスキー大統領のことを「独裁者」と呼んで非難していました。 今回の首脳会談を通じて双方はぎくしゃくした関係の改善につなげたい考えでしたが、かえって対立が深まる異例の事態となり、ウクライナでの停

【ワシントン=坂口幸裕】トランプ米大統領は2月28日、米首都ワシントンのホワイトハウスでウクライナのゼレンスキー大統領と会談した。記者団を入れた会談の冒頭で激しい口論になり、予定していたウクライナの資源権益に関する協定への署名を見送った。共同記者会見も中止した。ウクライナの資源開発の協定「署名は中止に」トランプ氏は会談後、自身のSNSで「ゼレンスキー氏は米国が関与する和平の準備ができていない

ひろゆき、成田悠輔、後藤達也…、新たな視点で経済・社会を見つめ直すビジネス動画メディア「ReHacQ」！ 後藤達也MC「あつまれ！経済の森」！ 今回のゲストは過去11回No.1エコノミストに選出された BNPパリバ証券チーフエコノミスト・河野龍太郎さん。 国民民主躍進のきっかけ？日本の賃上げは本当は進んでいない？日本停滞の真の原因について 解説してもらいました。 出演者：河野龍太郎（BNPパリバ証券・チーフエコノミスト） 　　　　後藤達也（元日経新聞記者　ジャーナリスト） 後藤達也・経済チャンネルはこちら https://www.youtube.com/channel/UCeLeyHAaZJb4tm0cAMxc60Q ▼おすすめ動画▼ 【フジテレビと日産】他人事じゃない！日本企業のガバナンス問題…役員は破産も【後藤達也vs高岡浩三】 https://youtu.be/3GY2TFe

【ニューヨーク=川上梓】25日の米株式市場で電気自動車（EV）大手テスラの株価が前日比で一時10%安と急落し、4カ月弱ぶりに時価総額が1兆ドル（約150兆円）の大台を割り込んだ。イーロン・マスク最高経営責任者（CEO）がトランプ米政権入りして以降、投資家の人気を集めてきたが、そのプレミアムがはがれ落ちた格好だ。マスク氏の奔放な発言が欧州での販売不振を招くなど「舌禍」の色が濃くなっている。極右支持で不買運動

The equal sign is the bedrock of mathematics. It seems to make an entirely fundamental and uncontroversial statement: These things are exactly the same. But there is a growing community of mathematicians who regard the equal sign as math’s original error. They see it as a veneer that hides important complexities in the way quantities are related — complexities that could unlock solutions to an eno

高校で数学を「捨てる」と重要な脳内物質量が減少すると判明！数学を捨てたつもりなのに脳の可能性のほうが失われていた / Credit:Canva . ナゾロジー編集部英国では、学生は16歳になると数学を学ばないという選択が可能になります。 英国では大学入学にあたって必要な科目を3つに絞ることが可能であり、文系を目指す場合、ある時点で数学を完全に「捨てる」ことができるんです。 一方、近年の実験心理学の進歩により、特定の学習行動が脳機能に様々な影響を与えることが明らかになってきました。 最も著しい例としては、多国籍語の会話スキルがある人は、認知症にかかりにくいとする研究結果です。 そこで今回、オックスフォード大学の実験心理学部門の研究者たちは、思春期における数学の学習が脳に与える生物学的な変化を調べることにしました。 実験にあたっては14歳から18歳の133人の学生たちの数学学習の有無を調べると

理科教師とらふずく @raptorial_owlet ブタの肺にシリコーンを流し込んで作成した気管支の標本。演示する教材として利用する。 気管が細く枝分かれし、表面積を大きくすることでガス交換が効率よく行われることがよくわかる。 やってみてわかったのだが、コツはシリコーンをあまり強く充填しないこと。その方が枝分かれが美しくなる。 pic.x.com/c0fPqpPUoZ 2019-02-07 17:11:05

本書では、データベースのインデックスについて基礎から応用まで体系的に学びます。 データベースの検索性能を最適化するための重要な知識を身につけることができます。 本書で学べる内容は以下の通りです。 🌲 B-Tree と B+Tree インデックスの仕組みと特性の違い 🔍 インデックスが検索効率を向上させるメカニズム 📊 複合インデックスの設計と効果的な活用方法 ⚡ カバリングインデックスやパーシャルインデックスなどの最適化テクニック 📈 クエリプランの読み方とパフォーマンスチューニング 本書の特徴はこちらです。 ・インデックスの内部構造を図解で分かりやすく解説 ・実際のユースケースに基づく設計手法の紹介 ・インデックスサイズと更新コストのトレードオフを考慮した実践的アプローチ ・クエリ最適化のためのパターンとアンチパターンの解説 データベース設計や SQL の基礎知識をお持ちの方なら