多角形ã®é¢ç©
多角形ã®é¢ç©ã€€ã€€ã€€ã€€ã€€Last modified: Jul 11, 2002 å•é¡Œã€Œn 多角形ã®é ‚点ã®åº§æ¨™ãŒä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã¦ã„ã‚‹ã¨ã，ãã®é¢ç©ã‚’求ã‚る〠質å•ã€Œã¡ã‚‡ã£ã¨è€ƒãˆã¦ã¿ãŸã®ã§ã™ãŒã€n > 3 ã®å ´åˆè¤‡æ•°ã®å¤šè§’å½¢ãŒè€ƒãˆã‚‰ã‚Œã‚‹ã‚ˆã†ã«æ€ãˆã‚‹ã®ã§ã™ãŒã€ã©ã†ãªã‚“ã§ã—ょã†ã‹ï¼Ÿã€ 回ç”「複数個ã®é ‚点をçµã¶ã¨ãã«ï¼Œçµã³æ–¹ã«ã‚ˆã£ã¦ã¯é•ã†å¤šè§’å½¢ã«ãªã‚Šã¾ã™ãŒï¼Œäº’ã„ã«çµã°ã‚Œã¦ã„ã‚‹ 2 ã¤ã®é ‚点ã«é–¢ã™ã‚‹æƒ…å ±ã¯ä½•ã‚‰ã‹ã®å½¢ã§å¿…è¦ã§ã™ã。 n 個ã®é ‚点ãŒï¼Œx1,y1 --＞ x2,y2 -＞; ・・・ --＞ xn, yn --> x1,y1 ã®ã‚ˆã†ã«çµã°ã‚Œã¦ã„ã¦ï¼Œé ‚点座標ã¯ã“ã®é †ã§ä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã‚‹ã¨ã—ã¾ã™ã€‚〠解ç”： 多角形ã®é ‚点座標を時計回りã«é †ã«ï¼ˆx1,y1），（x2,y2），...，（xn,yn）ã¨ã—ã¾ã™ã€‚ é¢ç© S ã¯ï¼Œ n -2S = Σ ( xi-1 - xi+1 ) yi i=1 ãŸã ã—， x0 = xn x
エクセルを用ã„ãŸå¤šè§’形（ãƒãƒªã‚´ãƒ³ï¼‰ã®é¢ç©è¨ˆç®—
多角形ã®é¢ç©ã‚’求ã‚ã¾ã—ょã†ã€‚ n多角形ã¯n個ã®ç‚¹åº§æ¨™(x,y)ã§è¡¨ç¾ã§ãる。 点1　(x1,y1) 点2　(x2,y2) 点3　(x3,y3) 点4　(x4,y4) ・ ・ 点n　(xn,yn) 図２ã®ã‚ˆã†ãªã€åŽŸç‚¹(0,0)ã¨ç‚¹ï¼‘(x1,y1), 点2(x2,y2)ã§æ§‹æˆã•ã‚Œã‚‹ï¼“角形ã®é¢ç©ã‚’求ã‚る。 ベクトル(x1,y1)ã¨ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«(x2,y2)ãŒä½œã‚‹å¹³è¡Œå››è¾ºå½¢ã®é¢ç©(C)㯠C = x1・y2 - y1・x2　ã¨ãªã‚‹ã€‚ å‚照　：　エクセルを用ã„ãŸãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã®å¤–ç©è¨ˆç®— 三角形ã®é¢ç©(S)ã¯å¹³è¡Œå››è¾ºå½¢ã®åŠåˆ†ã§ã‚る。 よã£ã¦ã€ S = C/2 ã¨ãªã‚‹ã€‚ å‚考　：　エクセルを用ã„ãŸãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã®å¤–ç©è¨ˆç®—
座標法 - Wikipedia
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ãƒã‚¤ãƒ”ア数 - Wikipedia
関数 y = ax ã® x = 0 ã«ãŠã‘る微分係数㌠1（赤線）ã«ãªã‚‹ã®ã¯ a = e（é’線）ã®ã¨ãã§ã‚ã‚‹ï¼ˆç ´ç·šã¯ a = 2, 4 ã®ã¨ã）。 ãƒã‚¤ãƒ”ア数（ãƒã‚¤ãƒ”ã‚¢ã™ã†ã€è‹±: Napier's constant）ã¯ã€æ•°å¦å®šæ•°ã®ä¸€ã¤ã§ã‚ã‚Šã€è‡ªç„¶å¯¾æ•°ã®åº•ã§ã‚る。ãƒãƒ¼ãƒ”ア数ã€ãƒãƒ”ア数ã¨ã‚‚表記ã™ã‚‹ã€‚記å·ã¨ã—ã¦é€šå¸¸ã¯ e ãŒç”¨ã„られる。ãã®å€¤ã¯ e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … ã¨ç¶šã超越数ã§ã‚る。ãƒãƒ”ã‚¢ã®å®šæ•°ã¨ã‚‚呼ã°ã‚Œã‚‹ã€‚欧米ã§ã¯ä¸€èˆ¬ã«ã‚ªã‚¤ãƒ©ãƒ¼æ•° (Euler's number) ã¨å‘¼ã°ã‚Œã‚‹(オイラーã®å®šæ•° γ やオイラー数列ã¨ã¯ç•°ãªã‚‹ã€‚)。ã¾ãŸã€ãƒã‚¤ãƒ”ア数㮠e ã¯ã€18世紀ã®æ•°å¦è€…オイラー（Euler）ã®eã®ç•¥ã¨ã„ã‚れる[1]。オイラーã«ã¡ãªã‚“ã§åã¥ã‘られãŸç‰©äº‹ã®ä¸€è¦§#オイラー数もå‚照。 ãªãŠã€ã‚³ãƒ³ãƒ”ュータã«ãŠã‘る指数表記ã§ã¯ã€e ã¾ãŸ
アルゴリズムã®ç´¹ä»‹
ã“ã“ã§ã¯ã€ãƒ—ãƒã‚°ãƒ©ãƒ ãªã©ã§ã‚ˆã使用ã•ã‚Œã‚‹ã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ ã«ã¤ã„ã¦ç´¹ä»‹ã—ãŸã„ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ 元々ã¯ã€è‡ªåˆ†ã®é ã®ä¸ã‚’æ•´ç†ã™ã‚‹ã“ã¨ã‚’目的ã«ã“ã®ã‚³ãƒ¼ãƒŠãƒ¼ã‚’é–‹è¨ã—ã¦ã¿ãŸã®ã§ã™ãŒã€æœ€è¿‘ã¯ç¶™ç¶šã•ã›ã‚‹ã“ã¨ã‚’目的ã«æ–°ã—ã„ãƒã‚¿ã‚’探ã™ã‚ˆã†ã«ãªã£ã¦ãã¾ã—ãŸã€‚ã¾ã ã¾ã é¢ç™½ã„テーマãŒã„ã‚ã„ã‚ã¨æ®‹ã£ã¦ã„ã‚‹ã®ã§ã€æ°—力ã®ç¶šãé™ã‚Šã¯æ›´æ–°ã—ã¦ã„ããŸã„ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ 今ã¾ã§ã«ç´¹ä»‹ã—ãŸãƒ†ãƒ¼ãƒžã«é–¢ã—ã¦ã‚‚ã€æ–°ã—ã„内容や変更ã—ãŸã„箇所ãªã©ãŒãŸãã•ã‚“ã‚ã‚‹ãŸã‚ã€æ–°è¦ãƒ†ãƒ¼ãƒžã¨åŒæ™‚進行ã§ä¿®æ£ä½œæ¥ã‚‚è¡Œãªã£ã¦ã„ã¾ã™ã€‚ アルゴリズムã®ã‚³ãƒ¼ãƒŠãƒ¼ã§ç´¹ä»‹ã—ã¦ããŸã‚µãƒ³ãƒ—ル・プãƒã‚°ãƒ©ãƒ ã‚’ã„ãã¤ã‹å…¬é–‹ã—ã¦ã„ã¾ã™ã€‚「ライン・ルーãƒãƒ³ã€ã€Œå††å¼§æç”»ã€ã€Œãƒšã‚¤ãƒ³ãƒˆãƒ»ãƒ«ãƒ¼ãƒãƒ³ã€ã€Œã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚£ãƒƒã‚¯ãƒ»ãƒ‘ターンã®å‡¦ç†ã€ã€Œå¤šè§’å½¢ã®å¡—ã‚Šã¤ã¶ã—ã€ã‚’一ã¤ã«ã¾ã¨ã‚㟠GraphicLibrary ã¨ã€ã€Œç¢ºçŽ‡ãƒ»çµ±è¨ˆã€ã‚ˆã‚Šã€Œä¸€èˆ¬åŒ–線形モデルã€ã¾ã§ã‚’一ã¤ã«ã¾ã¨ã‚㟠Statistics ã‚’ç¾åœ¨ã¯ç”¨æ„ã—ã¦ã„ã¾
第66回　微分・ç©åˆ†ã®æ•°å¦ã€€å¾®åˆ†ãƒ»ç©åˆ†ã¨ã¯ | gihyo.jp
微分・ç©åˆ†ã¨ã„ã†ã¨ã€æ—¥å¸¸ç”Ÿæ´»ã«ã¯å…¨ãç¸ãŒãªã„ã‚‚ã®ã€ã¨æ€ã‚ã‚ŒãŒã¡ã§ã¯ãªã„ã§ã—ょã†ã‹ã€‚ã—ã‹ã—ã€ã€Œâ 速ã•ã€ã€Œâ åŠ é€Ÿã€ã‚ã‚‹ã„ã¯ã€Œæ¸›é€Ÿâ ã€â ã€ãã—ã¦ã€Œç§»å‹•è·é›¢ã€ãªã©ã¨ã€æ©ã„ãŸã‚Šèµ°ã£ãŸã‚Šã€è‡ªè»¢è»Šã‚„自動車ã«ä¹—ã£ã¦ã„ã‚Œã°ã€èª°ã‚‚ãŒå½“ãŸã‚Šå‰ã«ä½¿ã†ã“れらã®è¨€è‘‰ã€è€ƒãˆæ–¹ã¯ã€å¾®åˆ†ãƒ»ç©åˆ†ã¨å¯†æŽ¥ãªé–¢ä¿‚ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚微分・ç©åˆ†ã¯ã€ç§ãŸã¡ã®æ—¥å¸¸ç”Ÿæ´»ã«é–¢ã‚ã‚ŠãŒæ·±ã„æ•°å¦ã§ã™ã€‚ ã—ã‹ã—ã€ä¾‹ãˆã°ã€Œã‚¨ãƒ³ã‚¸ãƒ³ã®ä»•çµ„ã¿ã‚’知らãªã‘ã‚Œã°è»Šã«ä¹—ã‚‹ã“ã¨ã¯ã§ããªã„ã€ã¨ã‹ã€ã€Œâ 電気信å·ã®å‡¦ç†æ–¹æ³•ã‚’知らãªã‘ã‚Œã°é›»è©±ã‚’ã‹ã‘られãªã„ã€ãªã‚“ã¦ã“ã¨ã¯ã‚ã‚Šã¾ã›ã‚“。むã—ã‚ã€ãã‚“ãªã“ã¨ã‚’æ„è˜ã—ãªã„ã§ä½¿ãˆã‚‹ã‹ã‚‰ã‚ˆã„ã®ã§ã™ã€‚ã§ã‚‚ã€ã“ã®è¨˜äº‹ã«é–¢å¿ƒã‚’æŒã£ã¦ãã ã•ã£ãŸã‚ãªãŸã¯ã€ãã£ã¨ã€Œã‚‚ã†ä¸€æ©çªã£è¾¼ã‚“ã§ã¿ãŸã„ã€ã¨ã„ã†æ°—æŒã¡ãŒã‚ã‚‹ã¯ãšã§ã™ã€‚ãŸã 便利ã«ä½¿ã†ã ã‘ã§ã¯ã‚‚ã£ãŸã„ãªã„ã€ã¨æ€ã†ã‹ã‚‰ã“ãã€æ•°å¦ã‚„プãƒã‚°ãƒ©ãƒŸãƒ³ã‚°ã«é–¢å¿ƒãŒãŠã‚ã‚Šã®ã¯ãšã€‚コンピュータã®åŠ©ã‘を借りã¦ã€å¾®åˆ†ãƒ»ç©åˆ†ã‚’より便
フーリエ変æ›è¬›åº§ã€€ç¬¬1回
フーリエ変æ›è¬›åº§ã€€ç¬¬1回 以å‰ã«å¦ã‚“ã フーリエ変æ›ã‚’ã€å¿˜ã‚Œãªã„ã†ã¡ã«ã¾ã¨ã‚ã¦ãŠã“ã†ã¨æ€ã„ç«‹ã¡ã¾ã—ãŸã€‚第1回ã¯å°Žå…¥ã¨ã„ã†ã“...
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明夜航記: 『数術師ä¼èª¬ã€ï¼ã“ã‚“ãªæ„‰å¿«ãªæ•°å¦æ›¸ã¯è¦‹ãŸã“ã¨ãªã„ï¼
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