物理の本ではよく, 「反変ベクトルとは～～という変換則をもち, 共変ベクトルは・・・という変換則をもつものとして定義される」と説明がなされますが, 初学者にとってはなぜ唐突にこのような定義がされるのか非常にわかりにくいと思います. そこでこのページでは数学的によりシンプルな定義を採用し, 一点の曇りなく自然に反変ベクトルと共変ベクトルが導入されることを説明します. さらに2つの拡張としてテンソルが自然に導入されることもみていきます. 以下では$${\left(e_i\right)_{1\leq i\leq n}}$$を$${n}$$次元実ベクトル空間$${V}$$の基底とします. 複素ベクトル空間の場合も以下の$${\mathbb{R}}$$を$${\mathbb{C}}$$に変えるだけで全て上手く成り立ちます. このページと同じ内容のPDFも用意していますので適宜ご利用ください. 前提知

科学道100冊傑作選は、理研が選ぶ「時代を経ても古びない良書100冊」です。 理研の研究者や職員にアンケートをして選出した、決定版のラインナップです。 2019年に選定した科学道100冊クラシックス（50冊）をベースに選びなおしました。 推薦コメント、推薦者の所属は、過去のシリーズでの選書時のものです。

「エントロピー」という概念がよくわかりません。 - Mond https://mond.how/ja/topics/25cvmio3xol00zd/t242v2yde410hdy https://b.hatena.ne.jp/entry/s/mond.how/ja/topics/25cvmio3xol00zd/t242v2yde410hdy 「エントロピー」は名前自体は比較的よく知られているものの、「何を意味しているのか今一つ分からない」という人の多い概念である。その理由の一つは、きちんと理解するためには一定レベルの数学的概念（特に、微積分と対数）の理解が必要とされるからであろう。これらを避けて説明しようとしても、「結局何を言いたいのかすっきりしない」という印象になってしまいやすい。 「エントロピー」を理解し難いものにしているもう一つの理由は、「エントロピー」という概念が生まれた歴史的経緯

ぼちぼち年末だというのに、年内に読み切れるのか途方に暮れるくらい注目のノンフィクションが目白押しである。その中でひとつだけ選べと言われたらこの本を推す。本書はなにをおいても読むべき傑作だ。 なにしろ当代随一のノンフィクション作家、ウォルター・アイザックソンの最新作である。アイザックソンはこれまで、スティーブ・ジョブズやレオナルド・ダ・ヴィンチ、アルベルト・アインシュタインなど、世界を変える革新的な仕事をした人物を描いてきた。彼が今回主人公に選んだのは、DNAを書き換える技術を開発し、ノーベル化学賞を受賞した女性科学者、ジェニファー・ダウドナである。 多様な読み方ができることは傑作の条件のひとつだ。本書もさまざまなテーマを扱っている。メインは、生命科学の分野で現在も進行中の熱い革命である。論文の掲載や特許をめぐる激しい競争、成功と名声への渇望、ライバルへの攻撃、仲間との友情といった、キー・プ

回答 (22件中の1件目) ohhh…No読んでて悲しくなりました。 それは「一般的」ではありません、「男性的に」なのです。 私(女)は若い女性から良い匂いを全く感じません、どちらかといえばその香は不快です。 自分以外の女性の匂いは苦手です。 他の女性はわかりませんが、私にとって良い匂いとは30〜40代の男性の首筋やおでこあたりから出ている匂いです。 風呂上がりのソープまじりの体臭や、Tシャツに染み込んだ匂いなどは私をくつろがせ安心させます。大人の男の匂いは実はフローラル系です。 一方で男性からしたらこの匂いはおそらく快ではないと思われます。 単に性フェロモンの指向性の話か...

Artificial photosynthesis can produce food without sunshine Scientists are developing artificial photosynthesis to help make food production more energy-efficient here on Earth, and one day possibly on Mars Photosynthesis has evolved in plants for millions of years to turn water, carbon dioxide, and the energy from sunlight into plant biomass and the foods we eat. This process, however, is very in

太陽電池と組み合わせることで、光合成を利用せず、光合成より4倍も効率的な植物栽培法が開発されたよ。リプで解説するね！ Elizabeth C. Hann, et al. "A hybrid inorganic–biologica… https://t.co/M5l2iXCMjH

◆大学1年生のときに読みたかった 量子力学の教科書 ◇「線形代数がわかれば量子力学もわかる」――私が書いた本 私は昨年（2021年）11月に『量子力学10講』という題の本を名古屋大学出版会から出しました。タイトルどおり10回の講義で量子力学を解説するような形で書いた本です。読者としては現代の理系の学部1年生を想定しており、学生が初めて独習する量子力学の本として使えるようにと思って書きました。また、本の正誤訂正と補足ノートをネットに公開しています。 「線形代数がわかれば量子力学もわかる」をスローガンに、本書では線形代数の延長として量子力学を捉えるというスタイルを採りました。竹内外史氏の『線形代数と量子力学』（裳華房）が、まさにそういう方針で書かれた本だと思います。『線形代数と量子力学』は、たんに線形代数に量子力学を「味付け」した本ではなく、ヒルベルト空間と射影作用素・自己共役作用素・ユニタリ

At 332 meters, this is the deepest any human has ever scuba dived. Set by Ahmed Gabr in 2014.

天文学、物理学、数学、テクノロジー、すべてに影響する瞬間。 2019年4月10日夜、人類史上で初めてブラックホールの姿を捉えた写真が公開されました。 厳かな日本の会見でも、スライドが切り替わった瞬間、記者たちが小さな声で｢おぉ｣と声を漏らしたのが印象的でしたね。天文学と物理学の歴史的瞬間となったのです。 毎日ニュース番組で報道されているこのブラックホールの写真は、なぜこんなに盛り上がってのだろう？ なんとなくピンも来ないこの写真のスゴさ、動画で解説します。12分ですべてわかりますよ。 Video: ギズモード・ジャパン/YouTube

星から学んだ腑に落ちる感動 同じ趣味を持つ方、実は結構いると思うのですが、私は昔から星空を眺めるのが好きでした。少年時代など、安心感とも浮遊感とも違うなんとも不思議な感覚を楽しみながら、飽きもせず星空を眺めていたものです。 今の私が物理学者などという謎の立場にいるのもそんな趣味と無関係ではない気がします。 そんな少年時代のある日、例によって星空を眺めていた時のことです。ふと視点を移すと、さっきまで枝の先にあった星がいつの間にやら枝の影に隠れているのに気付きました。 星が動いたのです。 知識としては知っていたことですが、「これが星が動くということか～！」と非常に興奮したのを今でも憶えています。腑に落ちる感動を学んだ瞬間だったのかも知れません。 星たちの動きは面白いものです。太陽は24時間で空を1周しますが、星座を作る星の周期は24時間よりもほんの少しだけずれていて、そのずれは365日で元に戻

4月15 カーボンナノベルト合成成功！ カテゴリ:有機化学炭素材料 先日来、ある化合物の合成成功がテレビのニュースなどで大きく取り上げられています。これは、有機合成関連では珍しいことでしょう。何度か本ブログでも取り上げさせていただいております、名古屋大学の伊丹健一郎教授・瀬川泰知特任准教授らのグループによる「カーボンナノベルト」の合成がそれです（論文）。 この論文は、「Nature」と並んで科学雑誌の最高峰である「Science」に掲載されました。すなわち有機化学者や化学分野の研究者のみにとどまらず、広く科学者全体が知るべき大きなインパクトのある成果だと認められたということになります。ということで今回は、何がそんなに凄いのかという話を書いてみます。 今回作り出されたカーボンナノベルトは、下のような化合物です。六角形のベンゼン環が12個連結し、環の形を成しています。 カーボンナノベルト。斜め

この宇宙には我々の知らないことがまだたくさんありますが、その中の1つが、この宇宙空間の9割以上を占める「暗黒物質(ダークマター)」と「暗黒エネルギー(ダークエネルギー)」のこと。現時点で、我々はダークマターとダークエネルギーのことをどれだけわかっているのか、そして何がわかっていないのかを、Kurzgesagtが非常にわかりやすいムービーにしてまとめています。 What is Dark Matter and Dark Energy? - YouTube 「物質(マター)」というと原子・樹木・鉱物など、さらには人間も含まれます。 この宇宙で「物質」はわずか5％だけ。残りの25％はダークマター、70％はダークエネルギーです。ダークマターとダークエネルギーは見ることができません。 つまり、我々が目にしている世界というのは、全体のごくわずかだということ。 しかし、ダークマターとダークエネルギーは正体

「なぜ火は燃えるのか？」や「炎の中で起こっている化学反応は？」など、火に関する疑問を、身近なロウソクを使って科学的に解説したムービーが「What Is Fire？(火とは何なのか？)」です。 What Is Fire? - YouTube イギリスの化学者であるマイケル・ファラデーは1800年代の中頃、ロンドンの王立研究所で子どもたちのためにクリスマスの講義を行いました。ファラデーのお気に入りだったのが「火」について語ることだったそうです。 「ファラデーが特に興味を持っていたのがロウソクの炎でした。なぜならロウソクの炎は繊細であるにもかかわらず、火がどのような反応を起こすのかを簡単に知ることができたからです」と言いながら、たき火であぶったマシュマロをフーフー。 「火」を化学式で表すと、「メタン(CH₄)と酸素(2O₂)が反応して二酸化炭素(CO₂)と水(2H₂O)に変化する」というように表