はじめに 時間変化を調べる方法といえばフーリエ変換かウェーブレット変換くらいしか思い浮かびませんでしたが、時間方向と空間方向双方のモードを抽出できる動的モード分解(DMD)という良い手法があることを知りました。自身の理解を深めるためにもここに記録しようと思います。 内容はほぼ参考にしたサイトそのままで、Google翻訳したものを少し直して書いていきます。グラフ描画に関するコードは参考元にはないので追記しておきました。DMDの実行からグラフの描画までそのまま実行できるはずです。 参考 簡単のために3次元ベクトル場のDMDは省略して、単純な1次元のスカラー関数のみを考えます。 Dynamic Mode Decomposition in Python SVDもなんだか知らなかったのでこちらを参考にしました。 PCAとSVDの関連について 動的モード分解(DMD)は、比較的最近の数学的革新であり、

機械学習は全然専門ではない僕が知ったかぶりをするのも何なので*1、もっともっと以前からそこそこやっている*2計量時系列分析の話でもしてお茶を濁してみることにします（笑）。 もうしつこ過ぎて自分でも嫌になってきたんですが（笑）、このシリーズでベースにするテキストは以下の2冊。沖本テキストとHamiltonテキストです*3。他にも良いテキストはあるんじゃないかと思いますが、ここではこの2冊をベースにしていきます。なお、ほとんど沖本テキストからの抜粋なのでお持ちの方はそちらを読んでもらった方が圧倒的に早いです、悪しからず。 経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー) 作者: 沖本竜義出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2010/02/01メディア: 単行本購入: 4人 クリック: 101回この商品を含むブログ (6件) を見る Time Series Analysis 作者

概要 ベイズ構造時系列モデリングを行う bsts パッケージは最近リリースされたばかりである. このパッケージはまだ (日本語の) 情報が少ないため, ここで理論と応用例を包括的に説明することを試みる. bsts とは, Bayesian Structural Time Series, つまりベイズ (ベイジアン) 構造時系列モデルの略称である. 某有名IT企業の某有名データサイエンティストの方が bsts パッケージの入門記事 tjo.hatenablog.com を書いていたが, より詳細で広範な説明がほしいところであった. 奇しくも bsts の開発者もこの方と同じ企業に所属しているので, 何か特別な思い入れがあるのかとも思ったが, 本人はなかなかより詳細な記事を書く気配がないため, しびれを切らして自分が書くことにした (あてつけではない). この記事の残りの構成は次の通り. まず

そう言えば3年前にこんなまとめ的エントリを書いたのでした。この内容はそのままかなりの部分が2年前に刊行した拙著の原案にもなったということで、色々思い出深いエントリです。 なのですが。・・・この3年の間に統計学・機械学習・データマイニングの諸手法及びそれを取り巻くビジネスニーズには様々な進歩があり、そろそろこの内容にも陳腐化が目立つようになってきました。ということで、3年間の進歩を反映してアップデートした記事を書いてみようと思います。前回は「10選」でしたが、今回は「10+2選」に改めました。そのラインナップは以下の通り。 統計学的検定（t検定・カイ二乗検定・ANOVAなど） t検定 カイ二乗検定 ANOVA（分散分析） その他の検定 重回帰分析（線形回帰モデル） 一般化線形モデル（GLM：ロジスティック回帰・ポアソン回帰など） ロジスティック回帰 ポアソン回帰 正則化（L1 / L2ノルム