乱択アルゴリズム紹介(Color-Coding) - Preferred Networks Research & Development

乱択アルゴリズム紹介(Color-Coding) - Preferred Networks Research & Development

吉田です。今まで数解に渡って乱択アルゴリズムを紹介してきました。そろそろ解析やアイデアがシンプル...概要を表示 吉田です。今まで数解に渡って乱択アルゴリズムを紹介してきました。そろそろ解析やアイデアがシンプルかつ結果が綺麗な乱択アルゴリズムは尽きてきたかと思っていましたが、もう一つとても素敵な手法が有るのを思い出しましたので解説します。Color Codingと呼ばれる手法です。 \(G = (V, E)\)をグラフ、\(s,t\in V\)を\(G\)中の二頂点、\(k\geq 0\)を整数とします。\((s,v,k)\)パスとは、\(s\)と\(t\)を結ぶパスで内点の個数が丁度\(k\)個のものを指します。但しパスは同じ頂点や枝を二度使ってはいけません。例えば以下の図で赤い線で示されているパスは\((s,t,5)\)パスです。

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