状態空間モデル - R dlm　（４） - 東京に棲む日々

状態空間モデル - R dlm　（４） - 東京に棲む日々

ARIMA(p,d,q)モデルを動的線形モデルで表現してみる。 ARIMAモデルの状態空間表現は一意に決定されない...概要を表示 ARIMA(p,d,q)モデルを動的線形モデルで表現してみる。 ARIMAモデルの状態空間表現は一意に決定されないらしい、ここでは文献に従った形式を見て行く。 I(d)は差分を表し、通常のモデリングアプローチでは、データがトレンドを持ち非定常な場合は、その差分を取って定常に変換してからARMA(p,q)をあてはめるといった処理を行うが、動的線形モデルではこれまでに説明してきたような線形成長成分をモデルに含めることにより同様の処理ができる、よって必要であれば、線形成長+ARMA(p,q)モデルをあてはめでは使用するとのこと。 ではまず、AR(p=2)を例で見てみる。 モデルは以下に定義される。 Y[t] = φ1 Y[t-1] + φ2 Y[t-2] + ε[t],         ε[t] ~ N(0, σ^2) 動的線形モデルで表現する場合、各要素は以下になる。 t=0,