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In mathematics and logic, a vacuous truth is a conditional or universal statement (a universal st... In mathematics and logic, a vacuous truth is a conditional or universal statement (a universal statement that can be converted to a conditional statement) that is true because the antecedent cannot be satisfied.[1] It is sometimes said that a statement is vacuously true because it does not really say anything.[2] For example, the statement "all cell phones in the room are turned off" will be true