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ベイズ統計学基本解説 統計学について 鈴木雪夫（東京大学名誉教授）* 災害科学研究会傷害疾病部会『災害研究』平成12年9月 ベイズ統計学はのびのびした自由なひろがりをもつ 千葉県上総一宮市大東埼から東方に太平洋を(平山雄一氏撮影) 「ベイズ統計学」サイト *　サイト作成者松原望のかっての研究指導者 統計学をベイズ統計学と非ベイズ統計学に分類することができる。後者は、伝統的統計学とか古典的統計学と呼ばれることもある。ここで、統計学の理論の中核である数理統計学に注目し、数理統計学を、ベイズ（数理）統計学と非ベイズ（数理）統計学に分類して話を進めてみよう。いずれにしても、数理統計学では、現在の統計的問題について適切な数理モデルを構成する。 このモデルに含まれる未知母数に事前分布を設定して話を進めるのがベイズ統計学であり、そのような事前分布を考えないのが非ベイズ統計学であるということもできる。 ベ

スパムを判断するためのメカニズムに迫る POPFileはいったいどのようにしてこれほどの高い精度でメールを正しく分類できるのだろうか？　その秘密はベイジアンフィルターにある。POPFileはこのベイジアンフィルターという数学理論を採用してメールを解析しているのだ。 ベイジアンフィルターの基礎となっているベイズ理論(Bayes Theory)は、古く18世紀の牧師であり数学者であったトーマス・ベイズ(Thomas Bayes)という英国人によって考え出された原理だ。 ベイズは、「物事を判断する確率は、その物事の観察者にとっての不確かさである」と説き、神の存在でさえ数学的に示すことができると述べたそうだ。この考え方で物事を推定することをベイズ推定(Bayes Estimation)という。 簡単に言うと、新たなできごとを予測する際には、すでに起きている事実と、観察者自身の経験を

最近話題のベイズ理論を用いたフィルタについて整理してみました．まず，ベ イズ理論が注目され始めたというニュースを最初にみたのが，ＭＳも注目する “ベイズ”って何だ(oricom.co.jp)でした． このときは対して気にもとめていませんでしたが，再度興味をそそられ出した のが，グーグル、インテル、MSが注目するベイズ理論(CNET)のニュース． MSだけならまだしも，Googleが，というのが自分的には大きかったです．しか し，このニュースだけでは，この技術が具体的にどのように採用されるのか， 特に検索エンジンのような大規模なものに適用可能かどうかは大きな疑問でし た． そもそも，このベイズ理論がどこに聞いてくるのかということを考えるとその 疑問は自然だと思います．ベイズ理論（ベイズ推定）は，過去に起きた事象の 確率を利用して未来を予測する手法です．そのため，直感的にはユーザごとの 最適化

ちょっとややこしくなりますが、これも同様な計算方法で、 a=1,b=2,c=3を導き出すことができます。 さらに未知数が増えて4つでは？ ・・・もはや、消去→代入法の計算方法では限界があります。 そのような多元連立方程式をどのように解くか？ ここでは、その一番シンプルな解法を紹介しています。 上記の3元連立方程式を例に取り進めていきます。 2a + 2b + 3c = 15 --- (1) 3a + 5b + 2c = 19 --- (2) 5a + 3b + 3c = 20 --- (3) の解は、a=1,b=2,c=3ですが、 これは次のように表すこともできます。 1a + 0b + 0c = 1 --- (1)' 0a + 1b + 0c = 2 --- (2)' 0a + 0b + 1c = 3 --- (3)' そうすると、もし上の式から下の式に変換することが できるならば、解を