最小二乗法とは？ わかりやすく解説

ある系列の数値を、より大きな規則性を示す他の系列によって置き換えることが望ましい場合がある。この過程は補整 ¹として知られ、一般的には、時系列やあるいは申告年齢別人口分布のような別種類の系列で観察された複数の数値の間に、滑らかな曲線を当てはめることによって行われる。フリーハンドの曲線が描かれた場合、グラフ補整 ²と呼ばれ、分析的な数学的方法が用いられた場合、曲線の当てはめ ³と呼ばれる。最小二乗法 ⁴によって数学的曲線がデータに当てはめられることがあるが、それは元の系列と平滑化された系列の間の差異を最小化するような方法である。他の方法としては、移動平均 ⁵や有限差異の微積分 ⁶を使用するものがある。これらの手法の一部は内挿（補間） ⁷、すなわち所与の数値の間にある数値を推定するために用いられたり、外挿（補外） ⁸、すなわち所与の範囲の外側にある数値を推定するために用いられたりする。

• 1. 補整graduation（名）；補整するgraduate（動）；補整されたgraduated（形）。
  平滑化smoothing（名）；平滑化するsmooth（動）；平滑化されたsmoothed（形）。
• 7. 内挿（補間）interpolation（名）；内挿（補間）するinterpolate（動）；内挿（補間）されたinterpolated（形）。
• 8. 外挿（補外）extrapolation（名）；外挿（補外）するextrapolate（動）；外挿（補外）されたextrapolated（形）。