「存在性(そんざいせい)」の意味や使い方わかりやすく解説 Weblio辞書

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存在性

読み方：そんざいせい

名詞「存在」に、接尾辞「性」がついたもの。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:11 UTC 版)

「随伴関手」の記事における「存在性」の解説

全ての関手 G: 𝒞 → 𝒟 が左随伴を持つわけではない。𝒞 が完備圏であるときは、左随伴を持つ関手はPeter J. Freydの随伴関手定理「G が左随伴を持つための必要十分条件は、それが連続(極限を保つ)かつ、ある種の「集合性(小ささ)」条件をみたすことである」で特徴付けられる。具体的には、𝒟 の各対象 Y に対して、集合(つまり真クラスでない集合という意味で「小さい」) I の元で添字付けられた射の族 fi: Y → G(Xi) が存在して、任意の射 h : Y → G(X) が適当な元 i ∈ I と射 t: Xi → X ∈ C を用いて h = G(t) ∘ fi と書けることが条件である。同様のことが右随伴に関しても成り立つ。

※この「存在性」の解説は、「随伴関手」の解説の一部です。
「存在性」を含む「随伴関手」の記事については、「随伴関手」の概要を参照ください。

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	Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL). Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの随伴関手 (改訂履歴)、行列の対数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。