制約想定とは？わかりやすく解説

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制約想定

読み方：せいやくそうてい
【英】：constraint qualification

(1) 非線形計画問題の実行可能解 $\bar{x} \,$ について, 実行可能領域 $\{x:\, g_j(x)\leq 0\ (j=1,\dots,m),\ \ h_k(x)=0\ (k=1,\dots,\ell)\} \,$ の, 点 $\bar{x} \,$ における線形化錐 $\{y:\,\nabla g_j(\bar{x})y\leq 0\ (j\in I(\bar{x})),\ \nabla h_k(\bar{x})y=0\ (k=1,\dots,\ell)\} \,$ が, 実行可能領域の十分よい近似になっていることを保証する条件. ただし, $I(\bar{x})=\{j:\, g_j(\bar{x})=0 \} \,$ .

(2) 非線形計画問題に対する最適性必要条件を導く際, 目的関数のラグランジュ乗数がゼロにならないことを保証する条件.

大谷米太郎

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