作用・角変数とは？わかりやすく解説

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作用・角変数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/03 06:28 UTC 版)

作用・角変数 (さよう・かくへんすう, action-angle variable) とは、解析力学において可積分な正準力学系に対して導入される、作用変数と角変数の組からなる正準変数のこと。

注釈

^ 位相空間上で稠密な開集合が存在し、その各点で勾配 $\nabla F_{i}$ が一次独立であること。
^ ゴールドスタインは因子 $2\pi$ を含めずに定義しているが、本記事ではそれ以外のすべての参考文献に従いこの因子を含めて定義する。

出典

^ ^a ^b ^c 大貫&吉田, pp. 100-110.
^ 柴山, p. 70.
^ ^a ^b ^c 柴山, p, 72.
^ Lichtenberg & Lieberman, p. 21.
^ ゴールドスタイン, pp. 627-628.
^ Lichtenberg & Lieberman, p. 29.
^ ^a ^b 大貫&吉田, pp. 109-110.
^ ^a ^b ゴールドスタイン, pp. 629-630.
^ ^a ^b エリ・デ・ランダウ、イェ・エム・リフシッツ『力学（増訂第３版）』広重徹, 水戸巌訳、東京図書、1974年、201-206頁。ISBN 978-4-489-01160-3。
^ Lichtenberg & Lieberman, pp. 21-22.
^ ^a ^b Lichtenberg & Lieberman, p. 23.
^ ^a ^b 柴山, pp. 73-75.
^ ゴールドスタイン, pp. 744-749.
^ Lichtenberg & Lieberman, pp. 78-80.
^ ゴールドスタイン, pp. 754-756.
^ 大貫&吉田, pp. 110-112.
^ ゴールドスタイン, pp. 646-660.
^ Murray, C. D.; Dermott, S. F. (2000). Solar System Dynamics. Cambridge University Press. pp. 59-60. ISBN 978-0521575973

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