上界定理とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/04/18 07:09 UTC 版)

「極限定理」の記事における「上界定理」の解説

物体力をfi 、応力境界面の表面力をTi 、変位速度を、ひずみ速度をとする。 外力（fi , Ti ）との仕事率が正となる、変位速度境界条件と変形の適合条件を満たす（運動学的に許容な）について、以下の式を与える。 となる。ただし、応力σij は、与えられたひずみ速度に対して、直交則を満たす応力場である。 上界定理による極限解析は、運動学的制約条件（変形の適合条件と流れ則）と外力仕事率が 1 であるという条件の下で、内部消散率を最小化する最適化問題に帰着する。

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