一致性とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/02 21:24 UTC 版)

「一般化モーメント法」の記事における「一致性」の解説

一致性とは、推定量の持つ統計的な性質であり、十分に多くの観測値がある場合、推定量は真の値に任意に近づいていくということである。 θ ^ → p θ 0   as   T → ∞ {\displaystyle {\hat {\theta }}{\xrightarrow {p}}\theta _{0}\ {\text{as}}\ T\to \infty } （確率収束を参照）。一般化モーメント法による推定量が一致性を持つ必要十分条件は以下の通りである。 W ^ T → p W {\displaystyle {\hat {W}}_{T}{\xrightarrow {p}}W} を満たす。ただし W は正値定符号行列である。 θ = θ 0 {\displaystyle \,\theta =\theta _{0}} である時に限り E ⁡ [ g ( Y t , θ ) ] = 0 {\displaystyle \,\operatorname {E} [\,g(Y_{t},\theta )\,]=0} を満たす。 パラメーターが値を取りうる集合 Θ ⊂ R k {\displaystyle \Theta \subset \mathbb {R} ^{k}} はコンパクト集合である。 g ( Y , θ ) {\displaystyle \,g(Y,\theta )} は θ について連続である。 E ⁡ [ sup θ ∈ Θ ‖ g ( Y , θ ) ‖ ] < ∞ {\displaystyle \operatorname {E} [\,\textstyle \sup _{\theta \in \Theta }\lVert g(Y,\theta )\rVert \,]<\infty } 第二の条件（大域的識別条件と呼ばれる）は、非線形モデルにおいて確かめるのが難しい。 実証計量経済学者は実際に大域的識別条件を確かめずに、それが成立していると単に仮定することがしばしばある が、あまり推奨されない。識別条件が成立しない非線形モデルの例については、Dominguez and Lobato (2004)を参照のこと。

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