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線型独立

(一次独立から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/28 05:06 UTC 版)

線型代数学において、 $n$ 本のベクトルが線型独立（せんけいどくりつ、英: linearly independent）または一次独立であるとは、それらのベクトルが張る空間が $n$ 次元部分線形空間になることである。

脚注

^ Dunford & Schwartz 1988, p. 36.
^ Friedberg, Insel, Spence, Stephen, Arnold, Lawrence. Linear Algebra. Pearson, 4th Edition. pp. 48-49. ISBN 0130084514
^ Halmos 1995, pp. 36–37.
^ Halmos 1995, p. 37.

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一次独立

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名詞・形容動詞

一次独立（いちじどくりつ）

（数学）ベクトルの一次結合において、全てのスカラーが零であるときのみ、その一次結合がゼロベクトルとなること。a₁v₁ + a₂v₂ + ... + a_kv_k = 0 であれば、a₁ = a₂ = ... = a_k = 0 であること。

類義語

線形独立、線型独立

対義語

一次従属、線形従属、線型従属

活用

ダ型活用: 一次独立-だ

翻訳

英語: linear independence（名詞）、linearly independent（形容詞）

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