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統計用語つづき2 カイ二乗分布 (a)標準正規分布(平均0,分散1)の母集団から大きさ n の標本を抜き取るとしその標本をとする。 このとき次の式で定められる変数をカイ二乗といい、母集団から繰り返し標本n個を抽出してを求めるとそれはカイ二乗分布という確率分布になる。 (b)カイ二乗変数は連続型確率変数であり、分布の母数は標本の大きさ n 一つである。また n 個の標本データからカイ二乗を求める場合、 n 個を独立に自由に選ぶことができるので自由度は n である。 (c)自由度 n の時、カイ二乗がある一定の値より大となる区間により決まる確率αは統計的仮説検定においては重要な確率である。通常検定で使われる危険率(有意水準)α=0.1 , 0.05 , 0.01に対して各自由度の値が統計表に示されている。この値は仮説を棄却するかどうかの判定の基準値(棄却限界値)になる。 (d)この値はワークシ
分散分析:一元配置 分散分析:繰り返しのある二元配置 分散分析:繰り返しのない二元配置 相関 共分散 基本統計量 指数平滑 F検定 ヒストグラム 移動平均 乱数発生 順位と百分位数 回帰分析 サンプリング t検定:一対の標本による平均の検定 t検定:等分散を仮定した2標本の平均値検定 t検定:分散が等しくないと仮定した2標本の平均値検定 Z検定 AVEDEV AVERAGE BETADIST BETAINV BINOMDIST CHIDIST CHIINV CHITEST CONFIDENCE CORREL COUNT COUNTA COVAR CRITBINOM DEVSQ EXPONDIST FDIST FINV FISHER FISHERINV FORECAST FREQUENCY FTEST GAMMADIST GAMMAINV GAMMALN GEOMEAN GROWTH
平方和/ 偏差平方和 (a)標本のばらつきの大きさを表す一つの指標である。標本データから各種の統計量を計算する場合の基礎的な値である。 は標本データ、は標本平均である。 (b)ワークシート統計関数DEVSQにより求めることができる。 母平均の推定 母集団から採取した標本データから、母集団の平均を推定する。推定はその推定の正しさの確率(信頼度)を設けて、上、下限値による区間(信頼区間)を示すことにより行う。 (a)母集団の分散が既知の場合 標準正規分布の性質を利用して信頼度95%の区間推定値μは次のように求められる。 は母集団の分散、nはデータ数である。信頼度99%の場合は定数 1.96は2.58に変わる。ワークシート統計関数CONFIDENCEにより求めることができる。 (b)母集団の分散が未知の場合 統計量tが自由度n-1のt分布に従うことを利用して信頼度1-αの区間推定値μは次のように
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