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実務に現れる組合せ最適化問題には，汎用の数理最適化ソルバーで対応できない問題が少なくありません．このような問題に対しては，貪欲法や局所探索法を基本戦略にさまざまなアイデアを組み合わせたメタヒューリスティクスの開発がひとつの有効な手段となります．しかし，メタヒューリスティクスの設計や実装を詳細に解説してい…

最近，多くの国立大学では大手出版社との包括契約の維持が困難となりつつあり，そのような状況において教育研究活動に必要な電子ジャーナルの購読を維持することが重要な課題となっている．本講演では，数理最適化手法を用いて与えられた予算の下で購読する電子ジャーナルの適切な組み合わせを決定する方法を提案する．

組合せ最適化問題を語る上で避けて通れないのが「NP困難問題」です．NP困難問題の定義は「指数時間アルゴリズムが存在する問題」でも「多項式時間アルゴリズムが存在しない問題」でもないのですが誤解する人が大変多く，プレスリリースの「NP困難問題が解けました！」という見出しを読むたびにしかめ面をしています．私自…

本講演では，数理最適化の基本的な枠組みを概観することで，数理最適化を本格的に学習するきっかけを与えることを目的にしています． このスライドでは，双対問題をはじめとする多くの重要な概念の説明を省略しています．もし，このスライドを読み終えて数理最適化を深く理解できたと感じたなら，それはたぶん気のせいです．…

実務に現れる多くの事例が組合せ最適化問題にモデル化できることが再認識されるようになりました． しかし，その多くはNP困難問題と呼ばれる計算困難な組合せ最適化問題であり，どのようにアプローチすれば良いか悩んでいる人は少なくないと思います． 本講演では，実務に現れる組合せ最適化問題に対する実践的なアプロ…

巡回セールスマン問題を中心に組合せ最適化問題に対する性能保証つき近似解法，発見的解法およびメタヒューリスティクスを紹介します．

線形計画法入門です．大学2年生の授業から線形計画法に関する部分のみを取り出しました．主に単体法（シンプレックス法）の手続きと双対問題の作り方について解説しています． 追記：少しだけ改定しました（2020/10/11）

産業や学術の幅広い分野における現実問題の解決に数理最適化を活用するための実践的な枠組みを紹介します．本講演ではメタヒューリスティクスを中心とするアプローチを紹介していますが，実際にはこれに限らず他の最適化手法によるアプローチを検討・適用する事例も少なくありません．