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最近Isabelle始めたばかりなので, 初心者的な視点からIsabelle入門以前の話をします. この記事を読んでIsabelleに興味を持たれたら, 是非公式turtorialからIsabelleへ入門してみてください. Isabelleについて Isabelleは証明支援言語です. 以下にその特徴をあげてみます. 標準のjEdit環境がリッチ 強力な自動証明機構 (とにかく自動証明コマンドが豊富で, さらに証明をIsabelleに探索させることもできます) 公理系が選べる (公理系はライブラリレベルでサポートされています. importするライブラリを自分で選ぶことで, HOL, ZF, Sequents, Cube などなどたくさんの公理系を扱うことができます) Isabelle/Isarによる人間に優しい証明 (Coqのように証明図をコマンドによって変形していくだけでなく, Is

随伴 随伴というのは2つの関手の関係のことです. $ F : \mathcal{C} \to \mathcal{D} $, $ G : \mathcal{D} \to \mathcal{C} $があったとき, 随伴$F \dashv G$ とは, 自然同型 $\hom(F\cdot,\cdot) \cong \hom(\cdot,G\cdot)$ のことです(ただしこの同型はhomの左右を同時に固定して, 2変数引数としてみて考えます). 文章で読むより図式を見たほうが早いです. コードにするのも簡単です. 随伴は圏論では重要な概念です. そこでHaskellでの随伴について見ていきます. 例 (残念なことに)Haskellでの随伴の例はそこまで多くないです. というのも, Haskellでよく見る関手(Maybe, List, Either aなど)には随伴が存在しないことが簡単に示せる

forkIO :: IO () -> IO ThreadId -- IO ()を渡すとその場で実行 killThread :: ThreadId -> IO () -- 指定のThreadをkillする threadDelay :: Int -> IO () -- スレッドを指定の時間[microsec]だけ停止する data MVar a -- スレッド内で使えるmutableな変数 newMVar :: a -> IO (MVar a) -- 変数を初期化 takeMVar :: MVar a -> IO a -- 変数の値を取り出す putMVar :: MVar a -> a -> IO () -- 変数に代入する import Control.Concurrent import Control.Monad waiting :: Int -> IO () waiting n = d

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main = do putStrLn $ fizzbuzz (Proxy :: Proxy 15) print $ fizzbuzzList (Proxy :: Proxy 16) {- > runhaskell TypedFizzBuzz.hs FizzBuzz ["1","2","Fizz","4","Buzz","Fizz","7","8","Fizz","Buzz","11","Fizz","13","14","FizzBuzz","16"] -} {-# LANGUAGE DataKinds, TypeOperators, KindSignatures, TypeFamilies #-} {-# LANGUAGE UndecidableInstances, FlexibleInstances, FlexibleContexts #-} {-# LANGUAGE ScopedTyp

タイトル通りです、知らなかったので自分用にメモ。 a.__call__() と a() は、オーバーライドしてみると実は挙動が違うということが分かる。 a() は正確には type(a).__call__(a) を呼んでいる、らしい。 >>> class A(object): ... def __init__(self): ... print 'init of A' ... ... def __call__(self): ... print 'call of A' ... ... def method(self): ... print 'method of A' ... Aというクラスに __init__ , __call__, methodを定義する。 methodは普通のメンバ関数だから、 a.method = hoge などとすればメソッドのオーバーライドが可能。 # 普通に呼び出し

GUIはGraphics.Glossを使っていましたが、そろそろGLUTに移行しても良い頃かな(スキルと速度的に)と思ったのでちょっと使ってみることにしました。 import Graphics.UI.GLUT main = do initialDisplayMode $= [RGBAMode, DoubleBuffered] initialWindowSize $= Size 320 240 initialize "" [] -- ←呼ばないと実行時エラー createWindow "GLTest" displayCallback $= display mainLoop display = do clearColor $= Color4 0.0 0.0 0.3 0.0 clear [ColorBuffer] swapBuffers ウィンドウを作って画面をひたすら同じ色で塗るだけのプログラ