名前はかっこいいですが，ただの置換積分です。 y=a+b−xy=a+b-xy=a+b−x と置換すると， ∫abf(x)dx=∫baf(a+b−x)dydxdx=∫baf(a+b−x)(−1)dx=∫abf(a+b−x)dx\begin{aligned} &\int_a^bf(x)dx\\ &= \int_b^af(a+b-x)\dfrac{dy}{dx}dx\\ &= \int_b^af(a+b-x)(-1)dx\\ &= \int_a^bf(a+b-x)dx \end{aligned}​∫ab​f(x)dx=∫ba​f(a+b−x)dxdy​dx=∫ba​f(a+b−x)(−1)dx=∫ab​f(a+b−x)dx​ 図形的には，下図のように y=f(x)y=f(x)y=f(x) のグラフを x=a+b2x = \dfrac{a+b}{2}x=2a+b​ を中心として「鏡映し」にしたもの

記憶力の悪いまさ @MasaLearning なお数学を解こうかなーって思ったけどまんまと「二次方程式…はて？」となり 去年必死こいて覚えた中学数学が全て飛んでることが判明いたしました ぴえんぴえん🥺 またやり直せばいいんだもんぴぇん 2025-03-03 21:18:33

前回です。 watto.hatenablog.com 1月19日付拙過去記事「【論理パズル】王様と7人の大臣と不貞なその配偶者(後編)」中に書いた "「死刑囚のパラドックス」に対する新しい解釈" というのを、改めて書いてみる。ただし、期間を3日に短縮する。 王様「お前の処刑は、3日後の日曜日までに行われる。だが、いつ死刑が執行されるかは知らされない」 もし土曜までに死刑が執行されていなければ、死刑が執行できるのは日曜日しかない。すると王命の後半に矛盾が生じる。だから日曜日に死刑を執行することは、できない。 1月19日付拙記事のイラストを再掲する。 そうすると、もし金曜日までに死刑が執行されていなければ、土曜日にも死刑を執行することはできない。なんとなれば、前段により日曜日に死刑が執行できないのだから、土曜日に死刑が執行されることがわかってしまうからである。 そうすると、金曜日にも死刑が執行

スーパーコンピューター（スパコン）を用いて「世界で1番難しい数独」を作ったらどうなる？――東京大学の渡辺宙志助教が自身のサイトで発表した「数独」が話題になっています。 当初、渡辺さんは「2013年3月現在、おそらく世界で1番難しい問題を作ることに成功」と、スパコンで制作した数独を公開。これは「単純な解法では解答にたどり着くまでに数万回ほど再帰しなければならない」とされ、人間が手で解くのは不可能かと思われました。 リベンジで作られた問題も公開中。こちらからどうぞ ところが、いざ挑戦してみたユーザーからは「あれ……解ける!?」「30分ぐらいで解けた」などの声が！　なんと人間にとっては基本テクニックだけで解ける“簡単な問題”となっていました。どうやら問題の難易度判定に設定ミスがあったそうです。 コンピュータと人間では難易度の定義が同じではないため、問題の設計は非常に難しいのだとか。15日現在のサ

正解はもちろん（B）の「1」である。 しかし、この問題に正解できない子どもは意外に多い。 福山暁の星女子中学校の数学科主任、近石康徳教諭は、昨年（2023年）11月、数学の成績が振るわなかった生徒5人を補講の対象とした。この5人の生徒のうち、4人が先ほどの問題に対して「5に近い」と答え、残りの1人は「2に近い」と答えた。全員、不正解だった。 福山暁の星女子中学校は、広島県福山市内にある中高一貫の私立中学だ。生徒たちは中学受験を乗り越えて入学しており、後述する通り、分数の計算問題であれば正解する力を持っている。 そんな生徒たちが「1/2＋1/3は5に近い」と答えてしまうのは、どういうわけか。 分数の「計算」はできるのに 近石教諭が最初に立てた仮説は「分母同士を足したのではないか」。1/2の分母は「2」であり、1/3の分母は「3」で、この2つの数を足せば「5」となる。しかし、その見立てが外れて

あれね。打率とかの割合の単位のことね。 ちょっと調べたら、これは「歩合」の単位とされていて、その方面で調べれば過去の使用例がわかるらしい。小学生教育方面だと「最初は借金の利率で使われた」って説明があったけど、その初出までは書かれてなかった。まあ小学生がそこまで興味持たないだろうからしょうがないか。 正直、興味を持ったのは「分」との歴史的な前後関係なのだ。勘違いしがちだが、「1割1分」の時の「1分」は1%で0.01だが、「五分五分」のときの「五分」は50%でこれはつまり0.5,つまりこの場合の1分は0.1になる。数字の扱いが違うだろうと思ったかもしれないが、「割」はもともと十分率の単位で、十分率を単位とすればその1分は0.1で正しいのだ(このへんはWikipediaにも書いてある)。これを無理やり百分率で例えると、1.1%を「1％1分」と書くようなものだ(実際には今はこういう書き方はしない、

りり@4歳&2歳兄弟 @riri_SKSU 👦🏻「9のだんって、足すと全部9だね〜」と言われて改めてよく見たら、ほんとだ、こたえの10の位と1の位足したらどれも全部9。 これって常識🤣？どこかで教わったっけ？今までの人生で全然気がつかなかった😂 pic.twitter.com/HScuUSFjUV 2024-04-16 23:18:02 りり@4歳&2歳兄弟 @riri_SKSU 教わったよ〜！常識です！という反応もあれば、初めて知った人、似たような法則を見つけて覚えてた人など、、 色んなリアクションいただけて感動🥺✨ 単純そうで意外と気づかないし、詳しく理由も教えてくださったかたも✨ こういう子どもの新鮮な視点を大切にしたいなぁ〜 x.com/riri_sksu/stat… 2024-04-17 14:27:23

皆さんこんにちは。マネックス証券システム開発推進部 小田切貴秀と申します。 前回のブログ(メネラウスの定理使えばOKですか？)は、解けると思って解けない問題でした。今回は、解が無いとされているマイクロソフトの三角形（といって良いのかな？）を解いてみたことを書きたいと思います。最近改めて思ったのですが、エンジニアブログという仕組みがないとこんなことを考えたという事が書けませんでした。会社に感謝です。以下の計算は東京オリンピック開始時の４連休で行いました。ない頭を捻ったので「誤っていたらごめんなさい。」と予めお詫びしておきます。 １.マイクロソフトの三角形 ２.本当に解なし？ ３.解くための下準備 ４.こうやって解いてみました ５.グローバルな発想をする人材を欲しがる入社試験なら ６.まとめ １.マイクロソフトの三角形 前回のブログでもちょっとふれましたが、マイクロソフトの入社試験で出題された

リンク Lemino（レミノ）／ドコモの新しい映像サービス - 知らなかった、大好きへ。 M-1グランプリ2023 珠玉の決勝ネタ！【見逃し配信中】 | Lemino（レミノ）／ドコモの新しい映像サービス - 知らなかった、大好きへ。 新しい映像配信サービスLemino！M-1グランプリ2023 珠玉の決勝ネタ！【見逃し配信中】が楽しめる！漫才頂上決戦・M-1グランプリ2023で披露された珠玉の決勝ネタを配信！ (C)ABCテレビ・吉本興業 リンク ORICON NEWS 【M-1】さや香「見せ算」誕生の裏に“アツい話” 千鳥・大悟「かっこええ『M-1』したな」 ニュース｜ 漫才日本一決定戦『M-1グランプリ2023』（ABCテレビ・テレビ朝日系）決勝戦後に、サントリーの公式YouTubeチャンネルで配信された『#M1打ち上げ by ストロングゼロ 〜打ち上げまでが、M-1だ！〜』に千鳥が

当サイトは通販サイト・外部Webサービスへのリンクの一部にアフィリエイト広告を使用しています 数学で映画を撮る監督の因数分解 ビートたけし「間抜けの構造」 2012年11月6日 B! 映画にも日常生活にも大事な”間”の話 書店に寄ると、ビートたけしの新刊「間抜けの構造」が置かれていたのでお買い上げ。”映画の因数分解”の文字を見つけてすぐにレジに持って行った。 間抜けの構造 (新潮新書) ビートたけしAmazon楽天市場Yahoo Amazonの情報を掲載しています ”映画の因数分解”について書かれている「間抜けの構造」 映画の他にも”ビートたけしの世の中の見方”が書かれている ”映画の因数分解”ができれば余分な説明はいらない ビートたけし/北野武監督の著書は何冊か読んだことがあるけれど、世界の見方や映画を撮っているときのロジカルな考え方がとてもかっこいいなぁと思う。そして数学で映画を撮る監

あるあるですよね。 実はこの多面体はどう頑張っても作れません。正六角形でなくとも、六角形のみで多面体を構成することは不可能です。 詳しく知りたい人は、オイラーの多面体定理が参考になるでしょう。 (2023-12-19 追記) 穴が空いてたり、六角形がくぼんでたりすると作れるっぽいことがわかりました。 というわけで、何かしらの誤魔化しがなされています。集めて観察してみよう。 平面的に配置し切り取っているもの 葬送のフリーレン第3話よりおそらく平面に敷き詰めた六角形を歪ませて円状に切り取り擬似的に見せてると推測します。煙で少し隠されている上部での輪郭の回りこみに違和感があり、立体としては不自然だと感じました。(違ったらごめん) 参考:フラーレン このカットは煙によって一瞬しか映らないことで気付きにくいよう工夫されています。こんなのにわざわざ気付くの自分くらいだろうというくらいには一瞬だったので

※2020/11/11：『寿司 虚空編』『数字であそぼ。』『数学ゴールデン』を追加しました。 「リーマン予想」や「フェルマーの最終定理」「ラングランズ・プログラム」に関するドキュメンタリーが放送されるなど、人の目に触れる機会が増えた高等数学の世界。漫画でも、ヒット作の『数学ガール』を筆頭に、数学を題材にした作品がいくつもあります。今回は、理解が容易な入門編にピッタリな漫画から、専門知識があるとより楽しめる上級編の漫画まで、難易度付きで8作を紹介。数学を巡る人間ドラマに興味がある文系のあなたも、登場人物たちの数学論議をとことん味わいたい理系のあなたも、ぜひ参考してみてください！ また、リンク先の電子書籍ストアBookLive!では、新規入会者限定の50%OFFクーポンを差し上げています。気になった方はご利用ください。 完結『はじめアルゴリズム』　全10巻　三原和人 / 講談社 難易度★★★★

Innovative Tech： このコーナーでは、テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2 英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」（プレプリント）は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。 このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。 非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタ

フーリエ変換のすばらしさを伝えるアニメーション。 数式は省略されているけれど、その実用性や美しさが良くわかる。 https://t.co/F3GHhWQWnS

Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を

リンク Wikipedia 公理的集合論 公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。 現在一般的に使われている集合の公理系は以下のZF公理系、またはZF公理系に下で述べる選択公理（Axiom of Choice）を加えた ZFC公理系（Zermelo-Fraenkel set-theory with the axiom of Choice）である。選択公理を仮定しない体系も盛んに研究されている。 またZC,ZでそれぞれZFC,ZFから置換公理を除いたもの、Z-、ZF-、 34 users 3 睦月 @gbhatu227 よく訓練された人でないと数学書読んでも楽しくないので、あっ！解けた！という快感を味わうために中学入試算数から始めてみるとお手軽かも、あれ大人でもぱっと解けないですよ