よくある話やる夫「やる夫は4月から数学科1年生！大学数学を極めるお！今日は意識高く本屋にやって来たんだお！」 やらない夫「……お前、数学が好きなのはいいけども、二次試験の数学散々だったんだろ？無理すんなよ。」 やる夫「やらない夫は黙ってろお！やる夫は本気出せば天才だお！」 やる夫「おっ、ここが専門書の棚かお。あった、杉浦光夫『解析入門Ⅰ』。これが欲しかったんだお！」 やらない夫「いや、それは『解析門前払い』として有名な本で……」 やる夫「杉浦解析は名著だお！即レジだお！」 やる夫「さぁ、始めるお！最初は実数のことが書いてあるお！こんなの知ってるお！」 やる夫「2ページでもう加群とか可換群、可換環みたいな言葉が出てきたお。なんのことか分からないお」 『問1 $\mathbb{R}$(一般に体$K$)において次のことが成り立つことを示せ．(i) (R3)を満たす$0$は唯一つ．』 やる夫「(R

セガが手掛ける線形代数の解説書籍『セガ的 基礎線形代数講座』、2025年1月30日（木）に日本評論社より発売 セガが2021年6月に公開した社内勉強会用の資料を書籍化したもの ゲーム開発などで必須な線形代数について、基礎の振り返りから、3次元回転の表現に関する「クォータニオン」なども解説 セガの開発技術部課長である山中 勇毅氏が執筆した、ゲーム開発領域などで必要な線形代数の知識を解説した書籍『セガ的 基礎線形代数講座』が、日本評論社より発売されます。 発売日は2025年1月30日（木）。総ページ数は256ページ、価格は2,970円（税込）。Amazon.co.jpなど各種ECサイトにて予約を受付中です。 線形代数はゲーム開発領域を含む幅広い理工系技術の基礎を担う分野で、ゲーム開発では主に3DCG技術の基礎として活用されています。本書は、仕事で数学を活用する人や、改めて数学を学び直したい人に

1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は

0. はじめに こんにちは、東京大学 1 年の米田（@e869120）と申します1。私は競技プログラミングが趣味であり、AtCoder や 日本情報オリンピック などに出場しています。2021 年 12 月 30 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 この度、「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 を技術評論社より出版しました（既に発売されています）。アルゴリズムと数学を同時に習得できる新しい入門書です。本の内容や特徴については、 アルゴリズムと数学の本を書きました - E869120's Blog をご覧いただければと思います。 実際、一冊の本を完成させるというのは決して簡単なものではありませんでした。本記事では、本を書いたきっかけや、どのように執筆が進んだかについて記したいと思います。 目次 0. はじめに 目次 1. 本を書くことを決めるまで 1.1 競

1. はじめに こんにちは、はじめまして。東京大学 1 年生の米田優峻（E869120）と申します。私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や国際情報オリンピックなどの大会に出場しています1。2021 年 11 月時点で、AtCoder では赤色（レッドコーダー）です。また、2020 年以降、アルゴリズムを学べる以下のようなコンテンツや資料を作成してきました。 レッドコーダーが教える、競プロ上達ガイドライン 競プロ典型 90 問 50 分で学ぶアルゴリズム さて、このたびは技術評論社から、書籍を出版させていただくことになりました2。アルゴリズムと数学が同時に学べる新しい入門書です。 「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 - amazon 発売日は今年のクリスマス、2021/12/25 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容と想定読者について、

あなたは数学が好きですか。 数学に限らず、学校の勉強が好きですか。好きでしたか。 これまでの人生で「なにかを学ぶこと」に喜びを感じたことはありますか。 「理解すること、"意味がわかる"ことって楽しい！」と思った経験はありますか。 ──お答えいただきありがとうございます。これから紹介するのは、あなたにとってかけがえのない１冊になるであろう本です。 その本は『数学ガールの秘密ノート／学ぶための対話』。 つい数日前に発売されたばかりの本です。 タイトルに「数学」とありますが、実は、数学についての本ではありません。 わたしはあなたに数学を勉強してほしくてこのnoteを書いているのではありません。 この本のテーマはズバリ「対話」です。 ですので、もしもあなたが日常生活のなかで誰かと対話する機会があるのならば──そうでない人は滅多にいないと思いますが──ぜひ読んでほしいです。 本書は「数学ガールの秘密

データ分析&データ視覚化のコンサルティングをしております、永田ゆかりと申します。 これまで2000人以上の方にデータ分析や活用の研修・トレーニング講師、企業への分析コンサルティングをさせていただいており、仕事をさせていただく中で必要な本を読み続けているうちに、気がついたらデータ分析領域の本を200冊以上読んでいました。 中でもデータビジュアライゼーション・視覚化の領域に関しては私自身の得意領域ということもあり、数多く読み込んでいます。 本記事では数多くのクライアントの方々との問題解決に役立った知識・ノウハウが書かれている良書をご紹介させていただきますので、是非最後までご覧ください。 データ可視化そのものについて知りたいたは、こちらの記事からどうぞ。 データ可視化とは？その重要性や手法、よくある課題と解決策を解説 データ分析における視覚化（ビジュアライゼーション）系のおすすめの本17選1 S

「技術者のための」と冠した数学書の第2弾――線形代数学 「機械学習を支える『数学』をもう一度しっかりと勉強したい」方々に向け、理工系の大学生が学ぶ『線形代数学』を基礎から解説した書籍です。 ■本書の特徴 ・機械学習を支える大学数学の3分野のうち、線形代数学を順序立てて学習できる（既刊『技術者のための基礎解析学』、続刊予定『技術者のための確率統計学』との姉妹編。これら3冊で大学数学の3分野を学ぶことができる） ・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している（再入門者に理解しやすい） ・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意 ■対象読者 ・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア ※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学1、2年生が新規に学ぶ教科書としても利用いただけます。 線形代数学がテーマの本書では、実数ベクトルに限定して、「

数学と、数学の哲学をメタ的に考える一冊。 数学は人の領域を（論理的に）超えることができる。「数学でなしうる範囲＝人の抽象化できる限界」にもかかわらず、数学の範囲内の概念を対応付けることにより新たな領域を拡張することができるから。ポール・ゴーギャンの『我々はどこから来たのか？ 我々は何者か？ 我々はどこへ行くのか？』への応答の一つになる。数学が哲学の問題になる理由は、ここにある。 「自然数」から始める。0を入れるとか入れぬとかいった議論を端折って、1、2、3......がなぜ natural なのかというと、人の指が1、2、3......だから。10で繰り上がるのが一般化した理由も、人の両手の指の合計が10だから。ウマの指の数は一つの脚につき1本だという。ガリヴァー旅行記に登場するウマの姿をしたフウイヌム族の数学は、4進数に違いない。 しかし、知能を持つ存在が手や指を持たなかったら？　深海に

ウィトゲンシュタインの本のなかで、これが最も分かりやすい＆面白い（当社比）。 数学という存在を、人の知性の産物である「発明」と捉える人がいる。いっぽうで、人が見出した世界の本質である「発見」と見なす人がいる。この議論は、[『神は数学者か』はスゴ本]にて語ったが、いずれの場合にせよ、数学の限界が（仮に）あるとしたならば、それは人の理性の限界であることは了解していただけるだろう。なぜなら、「発明」であれ「発見」であれ、主語が人である限り、その限界も人に属するからである。 ウィトゲンシュタインの講義は、数学の限界を見極める一方で、数学の底（もともとの了解事項）を明らかにしてくれる。 数学の底？ そんなのユークリッド幾何学やヒルベルトの基礎付けを見るまでもなく、「定義」と「形式」でしょうに（あるいはそこから定義づけられる公理系といってもいい）。本書を手にするまでは、そう考えていた。だが、「発明」で

比較的読みやすい本を中心に紹介します。今後は毎年このページを更新します。 微分積分 高校数学をきちんとやっておけばそんなに困ることないような。偏微分とテイラー展開は大学演習のような本でしっかりやっておきましょう。ラグランジュの未定乗数法のような、統計・機械学習で必要になる部分は、ネット等で学べばいいかなと思っています。 線形代数 tensorflowなどのおかげで順伝播部分（行列積および行列とベクトルの積）さえ書ければ線形代数の知識はそこまでいらないんじゃないかという流れを感じます。しかし、主成分分析やトピックモデルなどの行列分解や、ガウス過程などのカーネル法のような様々なデータ解析の手法に一歩踏み込むと、きちんとした勉強が必要になります。理解しやすくて使いやすくて、統計や機械学習への応用を主眼においた線形代数の本はまだ見たことないです。機械学習シリーズとかで基礎から「The Matrix

東京大学医学部卒(生物統計学専攻)。東京大学大学院医学系研究科医療コミュニケーション学分野助教、大学病院医療情報ネットワーク研究センター副センター長、ダナファーバー/ハーバードがん研究センター客員研究員を経て、現在はデータを活用する様々なプロジェクトにおいて調査、分析、システム開発および人材育成に従事する。著書に『統計学が最強の学問である』(ダイヤモンド社)、『1億人のための統計解析』(日経BP社)などがある。 『統計学が最強の学問である［数学編］』 ビジネス書大賞（2014）、統計学会出版賞（2017）受賞シリーズの最新刊となる『統計学が最強の学問である［数学編］』の序章を公開。これから全ての人に必要な、統計学と機械学習を支える数学がこの1冊でマスターできる、待望の1冊です。 バックナンバー一覧 ビジネス書大賞（2014）、統計学会出版賞（2017）を受賞し、累計48万部を突破した大ヒッ

一言なら鈍器。二言なら前代未聞の独学書。中学の数学レベルから、電卓を片手に、虚数を軸として世界をどこまで知ることができるかを追求した一冊。 「スゴ本」とは凄い本のこと。知識や見解のみならず、思考や人生をアップデートするような凄い本を指す。ページは1000を超え、重さは1kgを超え、中味は数学物理学文学哲学野球と多岐に渡る。中高生のとき出合っていたら、間違いなく人生を変えるスゴ本になっていただろう。 ざっと見渡しても、自然数、整数、小数、有理数と無理数、無理数、素数、虚数、複素数、三角関数、指数、関数と方程式、確率、微分と積分、オイラーの公式、力学、振動、電磁気学、サイクロイド、フーリエ級数、フーコーの振り子、波動方程式、マックスウェルの方程式、シュレーディンガー方程式、相対性理論、量子力学、場の量子論を展開し、文学、音楽、天文学、哲学、野球に応用する、膨大な知識と情熱が、みっちり詰め込まれ

九九の9の段を眺めていて、ささやかな「発見」をしたことがある。一の位と十の位の数を足すと9になる。九九に限らず、9の倍数の各桁の数の合計は、必ず9になるのだ。 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,…… 気づいたときには驚いたが、何のことはない。 「9の倍数」とは、「9を加えた数」のこと。そして「9を加える」ことは、「10を加えて1を引く」、つまり「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作にほかならない。元の数が9から始まるから、「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作を繰り返しても各桁の合計は「9+1-1」になる。これは、9という数が、桁上がりする一つ手前の数という性質を持つから。2進数なら1、16進数ならF、n進数ならn-1に割り当てられた数が相当する。 一方、たまたま数え方が10進数だから、9の性質がそうなっているとも言える。な

数学の良いところは、待っていてくれること。 もう授業も受験もないので、時間制限は残りのライフのみ。時代の風に翻弄される政治経済歴史と違い、「新しい＝良い」教に染まった物理化学生物と異なり、好きなときにやり直せるのが嬉しい。前回のセーブポイントから始められ、学んだだけ進められるのも数学の良いところ。 そして、前回攻略できなかった、ゲーデルの不完全性定理に再挑戦する。8年ぶりの再再読だが、「数式と少女のときめき」は健在で、読み物としても入門書としても抜群に面白い。さらに「数学に苦労していたわたしの高校時代」と「『数学ガール』に没頭していた8年前」を重ね、二重の意味で懐かしい。 全10章に分かれ、最終章（ゲーデルの不完全性定理）に取り組むための伏線が張り巡らされている。嘘つき者のクイズに始まり、ペアノの公理やラッセルのパラドクス、そしてイプシロン・デルタと対角線論法で「数学を数学する」準備をする

そんな中で，読者さんとこんなやりとりがありました． と，言うことで，参考書類をまとめてみました．大学レベルになると，オススメ参考書をまとめたサイトもめっちゃ少なく，参考書を探すのすら一苦労です． 幸いにも，私はロボットを専門的に学んでおり，数学，力学，電気，プログラミングなどなど多彩なことを学んでいます． 今回は，私が今まで使ったことのある参考書の中で良かったものを紹介させていただきます． ここにまとめたのは，すべて私が今まで読んだことのある参考書なので，他のサイトによくある「使ったことないけどおすすめする」的なのとは違います 私が愛読しているオーム社のマンガでわかるシリーズなどはKindle版も出ているので，通学時間とかのスキマ時間とかでサクッと読みたい人とかはKindle版を購入するのがおすすめです． 授業だけだと解法の暗記になってしまうことも少なくないですが，参考書等で体系的にわから

山積みの仕事の前で2017年も読書以外何もできていない状況ですが、たまたま数学に関連する本を連続で読んだので整理しておきます。 学生時代に読んでおきたかった２冊 東大の数学入試問題を楽しむ: 数学のクラシック鑑賞posted with amazlet at 17.03.18長岡亮介 日本評論社 売り上げランキング: 171,396 Amazon.co.jpで詳細を見る “数学ができる"人の思考法~数学体幹トレーニング60問~ (数学への招待)posted with amazlet at 17.03.18吉田 信夫 技術評論社 売り上げランキング: 187,924 Amazon.co.jpで詳細を見る 前者は高３の夏に、後者はセンター試験と二次試験の間の暇してた頃に出会いたかった本ですね。一応、数学科卒の人間ですので、数学だけは得意だったので今もこうやって本を読んだりするのですが、難問に立ち

精霊の箱 上: チューリングマシンをめぐる冒険 作者: 川添愛出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 2016/10/26メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る精霊の箱 下: チューリングマシンをめぐる冒険 作者: 川添愛出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 2016/10/26メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る本書は副題にチューリングマシンをめぐる冒険とあるように、「チューリングマシン」について、その諸原理や応用問題を取り扱った一冊である。チューリングマシンとは計算を数学的にモデル化するために生み出されたもので──と説明を始めたらキリがないので一旦終わるが、それと同時に、本書は「本格ファンタジー」でもある。 ベストセラー『もし高校野球の女子マネージャーがドラッカーの『マネジメント』を読んだら』を筆頭として、ストーリー仕立てで現実の経営論や

数学的センスのようなものだと予断してたら、大きく外れた。味覚や視覚のような感覚の一つとしての「数覚」という意味なのだ。 そして、驚くべきことにこの数覚、生得的なものとして扱われている。つまり、この数学的感覚は生まれながらにして備わっているというのだ。ええー、数学は得手じゃなかったんだけど……「数学は暗記科目」として逃げてたわたしには、にわかに信じがたい。 さらにこれ、人間だけのものでないそうな。数を数えたり、グルーピングしたり、量の比較をするといった操作は、生物の遺伝レベルで仕込まれているという。「数学」なるものを人類の財産として崇め奉っていたわたしには、ちょっとした衝撃だった。人知を超えた数秘術から、より生臭い存在としてつきあえそう。 この数覚なるもの、非常にアナログ的だという。たとえば、数字の大小比較の実験で、その非デジタルさが明らかになる。「4」と「5」の大小を判断するよりも、「1」