更新情報 (Last Update January 18, 2000) 平成１１年度第１回 船舶技術研究所講演会発表内容（お断り） １．はじめに ２．タイタニック号事故の概要 ３．イベントツリーの作成 ４．イベントツリーの定量的解析 ４．１　ヘディング発生確率の推定 ４．２　遭難者数の算定 ４．３　事故シーケンス発生頻度の算出 ５．解析結果 ５．１　点推定値 ５．２　不確実さ解析 ５．３　重要度評価 ６．おわりに 参考文献 リンク 確率論的安全評価法（Probabilistic Safety Assessment）とは巨大プラントや交通システムなどの大規模で複雑なシステムの安全評価を行う方法です。 ここでは、タイタニック号事故を確率論的安全評価手法であるイベントツリー手法で解析します。そして、タイタニック号事故が不運

確率論の起源 学生が使うほとんどの確率論の教科書に、確率論の生みの親はギャンブルで、シュバリエ・ド・メレの問題とそれに関連する諸問題について交わした、フェルマーとパスカルの往復書簡が、今日の確率論の出発点であると書かれています。 ポアソン (S.D.Poisson: Recherches sur la probabilite des jugements,1837) は次のように述べています。「賭け事に関する一つの問題が、一人の俗人から厳格なヤンセン教徒に提出されたが、それが確率論の起源であった」と。 この厳格なヤンセン教徒がパスカルであり、俗人はギャンブラーでその名をシュバリエ・ド・メレ (Chevalier De Mere) といいました。 ここで、フェルマー (Pierre de Fermat, 1601-1665) とは、皆さんがよく知っている「フェルマーの最終定理] a^{n} ＋

確率 内井惣七 [これは、さる大手出版社が企画した哲学事典のために数年前に書いた私の原稿である。当の事典が（誰の責任かわからないが）いつまでたっても出そうにないので、教材としてウェッブに出すことにした。注は新しくつけたものである。『科学哲学入門』6.14以下に関係する。その後、当の事典はようやく出版された。『事典・哲学の木』講談社、174-177, 2002年3月に本稿（注なし）が収録されている。] 　 確率は数学、経験科学、および実践的意志決定にかかわる 「確率」という言葉は、現代ではすでに日常生活でも頻繁に使われる言葉であり、天気予報の「降水確率」や、「宝くじで当たる確率」、「京大文学部の入試に合格する確率」などといった使われ方をする。しかし、この言葉が現在のような意味をになって使われはじめたのは、そう古いことではなく、17世紀の中ごろからであ

RealPlayerによる講義のVIDEO（冒頭部分のみ） 学習者へのメッセージ（中村）：　　確率論の考え方は不確定な社会的対象、経済的対象、 科学的対象など諸々の分野を理解するのに役に立つものです。これほど広範な 応用分野を持つ学問は珍しいでしょう。 確率論はまた割合の科学ともいえます。必ずしも不確定な対象だけでなく面積や 個数や量を扱うこともできます。従ってデータベースを考えるときや、画像やパターン を処理するときも役立ちます。 ここでは簡単な論理学と集合論の知識は仮定します。集合論的な確率論は ロシアのKolmogorovという大数学者が創始者であるといわれています（正確には 測度論的確率論）。確率論にもいろいろな流派がありますが、ここではなるべく 集合論的考え方を中心におきます。それは単に確率の計算ができればいい、 という考えでなく対象の本質を数学モデル化できる能力が身につくように

総合案内サイトへどうぞ（関連サイト多数！） ご質問、ご感想などをお寄せください 研修講座「松原望のExcelで学ぶファイナンスのための確率過程」で、連続的「ブラウン運動」の触りを講義します。これがわからないと順当に「ブラック・ショールズの公式」へ到達できません。離散的「二項モデル」（ある種のランダム・ウォーク）のままでも類似の結果は得られますが、導出はゴタゴタし公式も微妙に違いかつ発展や応用が効きません。初心者はもちろん中級者でも限界を感じている人は多いようです。分かれ道は極限定理で、スッキリお話しします。[2015.10] 近いうちに（おおむね来春）、ファイナンス統計学・確率論の本格的基礎参考書の翻訳を出版する予定です。それに伴い、本ページおよび、基礎統計、データ集の拡充を予定しています。[2015.9] 問い合わせ先　eugbleu at hotmail.com （＠を入れてください）

主観確率（しゅかんかくりつ、英: subjective probability）は、客観確率に対比される概念。この両者は確率の哲学的解釈における二つの主要な選択肢である。主観的確率の考え方は1920年代から1930年代ごろにフランク・ラムゼイやブルーノ・デ・フィネッティらによって導入された。 客観確率とは、世界の中に存在する頻度や傾向性など、我々の主観によらず存在するものとしての確率を指す。客観確率は実験または理論的考察（思考実験）から求められ、客観的な観測結果と比較できるランダムな事象についての確率である。 主観確率とは、人間が考える主観的な信念あるいは信頼の度合（客観的には求められない）をいう。たとえば「かつて火星に生命が存在した確率」という言葉は、主観確率の考え方からは、「かつて火星に生命が存在したと信じる信念の度合い」と同値である。 数学における確率論はもともと客観確率を基にしたも

現在の状態が１回前の状態で決まるような確率の過程を単純マルコフ過程といい、現在の状態が１回前の状態と２回前の状態の両方によって決まるような確率の過程は２重マルコフ過程といい、３重マルコフ過程も、４重マルコフ過程も考えることができるようです。 　上のコインの例では、見ているだけの場合は、１回前の状態によって現在の状態が決まりますから単純マルコフ過程かもしれませんが、放り投げた場合は、前の状態とは無関係に現在の状態が決まりますから、マルコフ過程とは呼ばないかもしれません。この辺は不勉強なため、よく分かりません。 　では、マルコフ過程を繰り返したら…。「繰り返す」という表現が正しいかどうか分かりませんが、同じ推移確率で次々に状態が移り変わる場合を考えます。例えば、コインを放り投げて次の状態になり、その状態のコインを再び放り投げて次の状態になり…、をたくさん繰り返したら、表や裏の出る確率はどう

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "エルゴード理論" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2011年12月) エルゴード理論（エルゴードりろん、英語: ergodic theory）は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられている。この仮説は統計力学における等重率の原理を説明すると期待されたが、疑問が持たれている[1]。また、物理学でのエルゴー

ベイズ確率（ベイズかくりつ、英: Bayesian probability）とは、確率の概念を解釈したもので、ある現象の頻度や傾向の代わりに、確率を知識の状態[1]を表す合理的な期待値[2]、あるいは個人的な信念の定量化と解釈したものである[3]。 ベイズ確率の解釈は、命題論理を拡張したものであり、真偽が不明な命題を用いた推論を可能にするものと考えられる[4]。ベイズの考え方では仮説に確率を付与するが、頻度論的な推論では確率を付与せずに仮説を検証するのが一般的である。 ベイズ確率は証拠能力のある確率のカテゴリーに属する。仮説の確率を評価するために、ベイズ確率論者は事前確率を指定する。仮説の確率を評価するために、ベイズの確率論者は事前確率を指定し、新しい関連データ（証拠）に照らし合わせて事後確率に更新する[5]。ベイジアン解釈では、この計算を行うための標準的な手順と式が用意されている。 ベイ