2レベル計画問題とは？わかりやすく解説

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2レベル計画問題

読み方：にれべるけいかくもんだい
【英】：bilevel programming problem

与えられたパラメータ $y=(y_1,\dots,y_m)\,$ に対して, 変数 $x=(x_1,\dots,x_n)\,$ をもつ数理計画問題 $\min_{x}\{\theta(x,y)\;|\;x \in \Omega(y)\}\,$ の解集合を $S(y)\,$ とするとき, 変数 $x=(x_1,\dots,x_n)\,$ と $y=(y_1,\dots,y_m)\,$ をもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.

$min.\,$	$f(x,y)\,$
$s.t.\,$	$x \in S(y)\,$ , $(x,y) \in X \subseteq {\mathbf R}^{n+m}\,$

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