ヘンストック＝クルツヴァイル積分とは？ わかりやすく解説

数学の微分積分学周辺領域におけるヘンストック＝クルツヴァイル積分（ヘンストッククルツヴァイルせきぶん、英: Henstock–Kurzweil^{[* 1]} integral; HK積分）、または狭義ダンジョワ積分（きょうぎダンジョワせきぶん、英: narrow Denjoy^{[* 2]} integral）あるいはペロン積分（ペロンせきぶん、英: Perron integral）は、いくつかある函数の積分法の定義のうちの一つで、リーマン積分を一般化したものであり、場合によってはルベーグ積分よりも有用なものとなりうる。

この積分を初めて定義したのはダンジョワ（英語版）で1912年のことである。ダンジョワは

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{x}}\sin \left({\frac {1}{x^{3}}}\right)}$