Сочетание
Комбинаторикаҕа n k-ҕа сочетанията. k элеменнаах набор буолар, сити множествоттан талыллыбыт n араас элеменнаах буолар.
Туругунан уратылаах набордар, составынан буолбакка, бэйэ-бэйэлэриттэн уратыта суох буолаллар. Бу манан сочетание размещениеттан уратылаах.
Холобур, набор (k = 3 подмножествоттан , 3 элеменнаах сочетаниялар) {2, 1, 3} уонна {3, 2, 1} 6-элеменнаах множествоттан {1, 2, 3, 4, 5, 6}(n=6) тэн буолаллар (сити бириэмэҕэ размещениелар араас буолуохтаах этилэр) уонна биир же элеменнарынан толорулар{1,2,3}.
Уопсайынан n араас элеменнаах уонна k-элеменнаах множествоттан хас араас способынан көрдөрөр чыыhыла, Паскаль треугольнигыгар k-тай диагоналльаах уонна n строкалаах көрсүүтүгэр турар буолар.
Сочетание ахсаана
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]n k-та сочетаниятын ахсаана биноминальнай коэффициенна тэн буолар. [1] Фиксируйдаммыт n производящай функцията маннык последовательнай чыыhылардаахха [2] , … маннык буолар: [3] Сочетания ахсаанын двумернай производнай функцията маннык буолар: [4]
Хатылааhыннаах сочетания
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Хатылааhыннаах сочетания хатылааhыннаах элеменнардаах набор буолар. [5] множества неубывающай монотоннай функция бу множествоҕа [6] баар ахсаана, n k-ҕа баар хатылыылаах сочетания ахсааныгар тэн буолар.
n k-та хатылааhыннаах сочетаниятын ахсаана биноминальнай коэффициенна тэн буолар. [7]
Холобура n араас обьектар баар буоллуннар. Уонна бутуллубэт (эбэтэр элбэх k-ҕа дылы) араас обьект ахсаана. Бу ассортиментан k обьектары талыахха; талыыга биир обьектар баар буолуохтарын сөп, талыы туруга тугу да быhаарбат. J арааhыттан талыллыбыт обьектары [8]-нан бэлиэтиэххэ, [9],[10] Ол иhин [11]. Бу уравнение гынааhынын ахсаана «шар уонна перегородка» көмөтүнэн чэпчэкитик гыныллар: хас баар гынааhын k уонна n-1 эрээтигэр сөп түбэhэр перегородкаҕа, j уонна (j-1) перегородкаларын ыккардыларыгар [12] шар баар буоллун.
Фиксируйдаммыт n производящай функцията маннык последовательнай хатыланар чыыhылардаахха n-тан k-ҕа дылы маннык буолар: [13]
Хатыланар сочетания ахсаанын двумернай производнай функцията маннык буолар: [14]
Туттуллубут литература
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]- Сочетание - нууччалыыы Бикипиэдьийэ