ラグランジュ方程式とは、解析力学を初めとする物理学の基礎を成す方程式です。 ∂L( q(t), q'(t), t )/∂q(t) - d/dt{∂L( q(t), q'(t), t ) /∂q'(t) } = 0 -- wikipedia:オイラー＝ラグランジュ方程式 ちょうど関数の最小値を求めたいとき「微分＝０」を調べ…

以下は、前エントリー「なぜ分散は２乗の和なのか」d:id:rikunora:20190409 から出たオマケの与太話。 なぜ分散は２乗なのか、と問われたとき、「分散を最も小さくする点が平均値だから」というのが１つの答でした。 この答を物理的なモデルに当てはめると、…

Ｑ．なぜ分散は、単純な差（偏差の絶対値）ではなく、差の２乗を計算するのか？ Ａ．分散を最も小さくする点が平均値だから。（単純な差を最も小さくする点は中央値となる。） “分散”というキーワードは統計学の基礎中の基礎であり、どんな教科書にも“平均”…

複数個の一様分布の和は、厳密にはどのような分布に従うのか。 ２個のサイコロを同時に振ったとき、最も出やすいのは合計が７のとき。 なぜなら、1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 と、６通りの出方があるからです。 それに比べて合計が２となるのは、1+1 の１…

２次元の正３角形、３次元の正４面体を延長した、４次元空間にある正三角錐の体積はいくつになるか。 さらに延長して、一般にＮ次元の正三角錐の体積はいくつになるか。 ４次元空間にある正三角錐のような図形は、正五胞体というのだそうだ >> wikipedia:正…