جورج کانټور

جورج کانټور
د شخص مالومات
زېږون نوم
پيدايښت	;
مړینه	;
د مړینې لامل	د زړه حمله (ناروغي)
استوګنځای	روسي سترواکي (۱۸۴۵–۱۸۵۶)
تابعیت	جرمن سترواکي
عملي ژوند
تعلیمی اسناد	د فلسفې ډاکتر
کار/مسلک
کاروونکي ژبه
د کړنې څانګه	د سيټ نظريه ، شمېرپوهنه ، سولپوهنه
	سمول

ړجورج فردینانت لوډوېک فېلیپ کانټور (د ۱۸۴۵ کال د مارچ ۳ [ په جولیان جنتري کې د فبروري ۱۹] – د ۱۹۱۸ کال د جنوري ۶) یو جرمنی ریاضي پوه ؤ. هغه د سټ تیوري په رامنځته کولو کې چې په ریاضي کې یوه بنسټیزه تیوري ګرځېدلی، مهمه ونډه ولوبوله. کانټور د دوو سټونو د غړو تر منځ د یو په یو تناظر (one-to-one correspondence) اهمیت رامنځته کړ، نامتناهي او ښه تعریف شوي سټونه یې تعریف کړل او ثابته یې کړه چې حقیقي عددونه د طبیعي اعداد په پرتله ډېر زیات دي. په حقیقت کې، د دې قضیې د ثبوت لپاره د کانټور طریقه د لایتناهيو د لایتناهي په موجودیت دلالت کوي . ده اصلي او ترتیبي عددونه او د دوی حساب یې تعریف کړ. دکانټور کار له فلسفي پلوه په زړه پورې دی، هغه حقیقت چې دی ښه ځنې خبر ؤ. ^[۵]^[۶]

په اصل کې د فوق متناهي عددونو (transfinite numbers) په هکله د کانټور تیوري د شهود ضد - حتی لړزوونکې ګڼل کېده. دا امر د دې لامل شو چې یاده تیوري د ریاضي معاصرانو لکه لیوپولډ کرونیکر او هنري پوینکاره او وروسته د هرمان ویل او ال. اي. جې. بروور له پلوه د مقاومت سره مخ شي، پداسې حال کې چې لودوېګ ویټګنشټاین فلسفي اعتراضونه راپورته کړل؛ د کانټور د تیورۍ پر سر مباحثه وګورئ. کانټور چې یو پرهېزګاره لوتران عیسوي ؤ، په دې باور ؤ چې یاده تیوري د خدای له لوري هغه ته رسول شوې وه. یو شمېر عیسوي الهیات پوهانو (په ځانګړې توګه د نوي مکتب فیلسوفانو) د کانټور کار د خدای په ذات کې د مطلق لایتناهي د یوتوب پر وړاندې ننګونه وبله - چې یو ځل یې د فوق متناهي عددونو تیوري د واحدیت (pantheism) سره برابره بلله - هغه قضیه چې کانټور په کلکه رد کړه. د یادولو وړ ده چې ټول الهیات پوهان د کانتور د تیورۍ مخالف نه وو، د نوی-مکتب فیلسوف نامتو کانستانتین ګوتبرلټ ورسره موافق ؤ او (وروسته له هغې چې کانټور ځینې مهم توضیحات وړاندې کړل)، کارډینال جوهان باپتست فرانزلین د یوې معتبرې تیورۍ په توګه ومنله. ^[۷]^[۸]^[۹]^[۱۰]^[۱۱]^[۱۲]

د کانټور د کار په وړاندې اعتراضونه کله کله سخت وو: د لیوپولډ کرونیکر عام مخالفت او شخصي بریدونو کې يې دا شامل وو چې کانټور ته یې "علمي غلوونکی"، "مرتد" او "د ځوانانو منحرف کوونکی" ویل. کرونیکر د کانټور په ثبوتونو اعتراض وکړ دا چې الجبري عددونه د شمېر وړ دي او دا چې غیر الجبري عددونه د شمېر وړ نه دي، چې پایلې یې اوس د ریاضياتو په معیاري نصاب کې شاملې دي. ویټګینشټاین د کانټور له مړینې لسیزې وروسته ولیکل او خواشیني یې څرګنده کړه چې ریاضيات د "سټ تیوري د زیانمنونکو اصطلاحاتو سره تړل کېږي "، چې هغه "مطلق بیهوده" وبلل او رد یې کړل چې "خندا وړ" او "ناسم" دي. د کانټور د ۱۸۸۴ کال څخه د هغه د ژوند تر پایه پورې د خپګان د تکراري مودو تور د هغه د زیاتو معاصرانو د دښمنانه چلند په غاړه اچول شوی، خو ځینو دا پېښې د دوه قطبي ګډوډۍ احتمالي نښانې بللې. ^[۱۳]^[۱۴]^[۱۵]

هغه سختې نیوکې د وروستیو ستاینو سره مل وې. شاهي ټولنې په ۱۹۰۴ کال کې کانتور ته خپل سلویسټر مډال ورکړ، دا ترټولو ستره جایزه ده چې په ریاضياتو کې د کار لپاره ورکول کېږي. ډېوېډ هلبرټ له یاد مډال څخه د منتقدینو په وړاندې دفاع وکړه او څرګنده یې کړه، "هېڅوک به موږ له هغه جنت څخه چې کانټور رامنځته کړی، ونه باسي." ^[۱۶]^[۱۷]^[۱۸]

د جورج کانټور ژوند

ځواني او زده کړې

جورج کانټور په ۱۸۴۵ کال کې د روسیې د سنټ پیټرزبورګ په لوېدیځ سوداګر مېشت ځای کې زیږېدلی او تر یوولس کلنۍ پورې په دې ښار کې لوی شو. کانټور چې د شپږو ماشومانو مشر ؤ، یو غوره وایلون غږونکی کڼل کېد. د هغه نیکه فرانز بوهم (۱۷۸۸ - ۱۸۴۶) (د وایلن غږونکي جوزف بوهم ورور) د روسیې سترواکۍ په یوه غږونکې ډله کې نامتو سازنده او یو کسیز غږونکی ؤ. د کانتور پلار د سنټ پیټرزبورګ سهامو راکړه ورکړې کارکوونکی ؤ؛ کله چې ناروغه شو، کورنۍ یې په ۱۸۵۶ کال کې آلمان ته، لومړی ویسباډن بیا فرانکفورت ته کډه شوه، د سنټ پیټرزبورګ په پرتله د ملایم ژمي په لټه کې وو. کانټور په ویاړ سره په ۱۸۶۰ کال کې د دارمشتات د ریالسکول ښوونځۍ څخه فارغ شو؛ په ریاضیاتو، په ځانګړې ټوګه په مثلثات کې د هغه استثنايي وړتیاوې د پام وړ وګرځېدلې. د ۱۸۶۲ کال په اګست کې بیا د "Höhere Gewerbeschule Darmstadt" څخه چې اوس مهال د دارمشتات تخنیکي پوهنتون په نوم دی، فارغ شو. کانټور په ۱۸۶۲ کال کې د سویس فدرال پولي تخنیک ته لاره ومونده. کانټور د ۱۸۶۳ کال په جون کې د خپل پلار له مړینې وروسته د پام وړ میراث په ترلاسه کولو سره، خپلې زده کړې برلین پوهنتون ته ولېږدولې او لوپولډ کرونیکر، کارل وایرشتراش او ارنسټ کومر په ویناوو کې یې ګډون کاوه. ده د ۱۸۶۶ کال دوبی په ګوتینګن پوهنتون کې تېر کړ، چې هغه مهال او وروسته د ریاضياتو د څېړنې مرکز ؤ. کانټور یو ښه محصل ؤ او په ۱۸۶۷ کال کې یې د ډوکتورا خپل سند ترلاسه کړ. ^[۱۹]^[۲۰]^[۲۱]^[۲۲]^[۲۳]

سرچينې

↑ پیدا کوونکی: John O'Connor او Edmund Robertson
↑ SNAC ARK ID: https://snaccooperative.org/ark:/99166/w65m89dq — subject named as: Georg Cantor — د نشر نېټه: ۹ اکتوبر ۲۰۱۷
↑ Mathematics Genealogy Project ID: https://mathgenealogy.org/id.php?id=29561 — د نشر نېټه: ۳ مارچ ۲۰۱۸
↑ NL CR AUT ID: https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=jn20000700275 — د نشر نېټه: ۱۹ مې ۲۰۲۴
↑ Grattan-Guinness 2000, p. 351.
↑ Grattan-Guinness 2000, p. 351.
↑ Dauben 2004, p. 1.
↑ Dauben, Joseph Warren (1979). Georg Cantor His Mathematics and Philosophy of the Infinite. princeton university press. pp. introduction. ISBN 9780691024479.
↑ Dauben 1977, p. 86; Dauben 1979, pp. 120, 143.
↑ Dauben 2004, pp. 8, 11, 12–13.
↑ Dauben 1977, p. 102.
↑ Dauben 1979، chpt. 6.
↑ Dauben 1979, p. 280: "... the tradition made popular by Arthur Moritz Schönflies blamed Kronecker's persistent criticism and Cantor's inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor's recurring bouts of depression.
↑ Dauben 2004, p. 1. Text includes a 1964 quote from psychiatrist Karl Pollitt, one of Cantor's examining physicians at Halle Nervenklinik, referring to Cantor's mental illness as "cyclic manic-depression".
↑ Rodych 2007.
↑ Reid, Constance (1996). Hilbert. New York: Springer-Verlag. p. 177. ISBN 978-0-387-04999-1.
↑ (Hilbert 1926، م. 170): "Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können." (Literally: "Out of the Paradise that Cantor created for us, no one must be able to expel us.")
↑ Dauben 1979, p. 248.
↑ ru: The musical encyclopedia (Музыкальная энциклопедия).
↑ "Georg Cantor (1845-1918)". www-groups.dcs.st-and.ac.uk. نه اخيستل شوی 2019-09-14.
↑ Georg Cantor 1845-1918. Birkhauser. 1985. ISBN 978-3764317706.
↑ "Cantor biography". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. نه اخيستل شوی 2017-10-06.
↑ Bruno, Leonard C.; Baker, Lawrence W. (1999). Math and mathematicians: the history of math discoveries around the world. Detroit, Mich.: U X L. p. 54. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065.

[49fdb5fe81b8355b0a67fc010bab1d0476734c67-1] پیدا کوونکی: John O'Connor او Edmund Robertson

[b280efa662dafc3e707d3da040f3102ad0a05e00-2] SNAC ARK ID: https://snaccooperative.org/ark:/99166/w65m89dq — subject named as: Georg Cantor — د نشر نېټه: ۹ اکتوبر ۲۰۱۷

[e454207dc9baf907afe1ea46b02ac816efe29db2-3] Mathematics Genealogy Project ID: https://mathgenealogy.org/id.php?id=29561 — د نشر نېټه: ۳ مارچ ۲۰۱۸

[fd7a13604654b4e73bcdb209b8b64b5ce10808f1-4] NL CR AUT ID: https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=jn20000700275 — د نشر نېټه: ۱۹ مې ۲۰۲۴

[5] Grattan-Guinness 2000, p. 351.

[6] Grattan-Guinness 2000, p. 351.

[7] Dauben 2004, p. 1.

[8] Dauben, Joseph Warren (1979). Georg Cantor His Mathematics and Philosophy of the Infinite. princeton university press. pp. introduction. ISBN 9780691024479.

[nuozkv-9] Dauben 1977, p. 86; Dauben 1979, pp. 120, 143.

[xdpfir-10] Dauben 2004, pp. 8, 11, 12–13.

[daub77102-11] Dauben 1977, p. 102.

[FOOTNOTEDauben1979chpt._6-12] Dauben 1979، chpt. 6.

[daub280-13] Dauben 1979, p. 280: "... the tradition made popular by Arthur Moritz Schönflies blamed Kronecker's persistent criticism and Cantor's inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor's recurring bouts of depression.

[bipolar-14] Dauben 2004, p. 1. Text includes a 1964 quote from psychiatrist Karl Pollitt, one of Cantor's examining physicians at Halle Nervenklinik, referring to Cantor's mental illness as "cyclic manic-depression".

[FOOTNOTERodych2007-15] Rodych 2007.

[encomium-16] Reid, Constance (1996). Hilbert. New York: Springer-Verlag. p. 177. ISBN 978-0-387-04999-1.

[17] (Hilbert 1926، م. 170): "Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können." (Literally: "Out of the Paradise that Cantor created for us, no one must be able to expel us.")

[daub248-18] Dauben 1979, p. 248.

[19] ru: The musical encyclopedia (Музыкальная энциклопедия).

[20] "Georg Cantor (1845-1918)". www-groups.dcs.st-and.ac.uk. نه اخيستل شوی 2019-09-14.

[21] Georg Cantor 1845-1918. Birkhauser. 1985. ISBN 978-3764317706.

[:0-22] "Cantor biography". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. نه اخيستل شوی 2017-10-06.

[:1-23] Bruno, Leonard C.; Baker, Lawrence W. (1999). Math and mathematicians: the history of math discoveries around the world. Detroit, Mich.: U X L. p. 54. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065.

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]

[۱۲]

[۱۳]

[۱۴]

[۱۵]

[۱۶]

[۱۷]

[۱۸]

[۱۹]

[۲۰]

[۲۱]

[۲۲]

[۲۳]