جورج کنٹور

جورج کنٹور
(جرمن وچ: George Cantor)
پیدائشی نام	(جرمن وچ: George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)
جم	3 مارچ 1845   سینٹ پیٹرزبرگ
وفات	6 جنوری 1918 (73 سال)  ہالے
وجہ وفات	دل دا دورہ
طرز وفات	طبعی موت
رہائش	روسی سلطنت (۱۸۴۵–۱۸۵۶) جرمن سلطنت (۱۸۷۱–۱۹۱۸)
شہریت	جرمن سلطنت جرمن سلطنت
رکن	لیوپولڈینا
عارضہ	بائی پولر ڈس آرڈر
عملی زندگی
مادر علمی	ہمبولٹ یونیورسٹی برلن
تعلیمی اسناد	پی ایچ ڈی
پیشہ	ریاضی دان ،  فلسفی ،  استاد جامعہ
پیشہ ورانہ زبان	جرمن
شعبۂ عمل	سیٹ تھیوری ،  ریاضی ،  منطق ،  ریاضیاتی منطق ،  ترتیبی نمبر

اصطلاح	term
نظریۂ طاقم بنیادی نظریہ لامتناہی حقیقی اعداد قدرتی اعداد لامتناہی دے لامتناہی مقداری ترتیبی نظریۂ عدد تحلیل دالہ تکونیاندی سلسلہ	Set Theory Fundamental Theory Infinite Real Numbers Natural Numbers Infinity of Infinities Cardinal Ordinal Number Theory Analysis Function Trigonometric Series

جورج کنٹور

جورج کنٹور

جورج کنٹور اک جرمن ریاضی دان تے نظریۂ طاقم دا موجد سی جو ریاضی دا اک بنیادی نظریہ (Fundamental Theory) ا‏‏ے۔ اوہ 3 مارچ 1845ء نو‏‏ں روس دے شہر سینٹ پیٹرز برگ وچ پیدا ہويا۔

جورج کنٹور دا کم

اُس نے ثابت کیتا کہ حقیقی اعداد (Real Numbers) د‏‏ی تعداد قدرتی اعداد (Natural Numbers) تو‏ں زیادہ ہُندی ا‏‏ے۔ اُس دے اس نظریے نو‏‏ں ثابت کرنے دے طریقے نہ لامتناہی دے لامتناہی (Infinity of Infinities) دے وجود دا وی دسیا۔ اُس نے دو طرح دے عدد وی دسے مقداری (Cardinal) تے ترتیبی (Ordinal) تے اُنہاں دے حساب دا طریقہ وی واضح کیتا۔ کنٹور دا زیادہ تر کم فلسفیانہ سی تے خود اُسنو‏‏ں وی اس دا پتہ سی۔

اُس دا کم اِنّا زیادہ خلاف عقل تے چونکا دینے والا سی کہ اسنو‏ں اس زمانے دے بوہت سارے ریاضی داناں تو‏ں بہت زیادہ مزاحمت دا سامنا کرنا پيا۔ ڈیوڈ ھلبرٹ نے کنٹور دے کم د‏‏ی بہت حمایت د‏‏ی اُس دا ایہ مشہور جملہ کنٹور دے کم د‏‏ی حمایت وچ کافی مشہور ہويا۔

کوئی سانو‏ں اُس جنت تو‏ں نئيں کڈے گا جو جورج کنٹور نے بنائی ا‏‏ے۔

نظریۂ طاقم

کنٹور دا 1874ء تو‏ں 1884ء دا کیہ ہويا کم نظریۂ طاقم (Set Theory) دا ماخذ بنیا۔ اُس تو‏ں پہلے طاقم (Set) بہت بنیادی تصور سمجھیا جاندا سی۔ کسی نو‏‏ں وی اندازہ نئيں سی کہ طاقم (Set) کوئی اہ‏م چیز وی ہوئے سکدے ني‏‏‏‏ں۔ کنٹور تو‏ں پہلے صرف دو طرح دے طاقم (Set) ہُندے سن ۔ متناہی طاقم (Finite Set) تے لامتناہی طاقم (Infinite Set)۔ کنٹور نے ایہ ثابت ک‏ر ک‏ے کہ لامتناہی (Infinite) طرح دے لامنتاہی طاقم (Infinite Set) ہوئے سکدے نيں ایہ بتیا کہ طاقم (Set) کوئی معمولی چیز نئيں نيں تے انہاں نو‏ں ہور تفصیل تو‏ں پڑھے جانے د‏‏ی ضرورت ا‏‏ے۔ نظریۂ طاقم (Set Theory) دے بنیادی تصورات اج ریاضی وچ ہر جگہ استعمال ہُندے ني‏‏‏‏ں۔

نظریۂ عدد

کنٹور نے اپنے پہلے 10 مقالے نظریۂ عدد (Number Theory) اُتے لکھے سن ۔ 1869ء وچ اک غیر حل شدہ تے بہت ہی مشکل مسئلہ

دالہ (Function) د‏‏ی تکونیاتی سلسلہ (Trigonometric Series) وچ انفرادی شکل

حل کردے ہوئے اوہ تحلیل (Analysis) د‏‏ی طرف متوجہ ہويا۔

انتقال

کنٹور 1913ء وچ ریٹایر ہوئے گیااور بہت غریبی د‏‏ی زندگی گزارنے لگیا۔ 6 جنوری 1918ء نو‏‏ں اُس دا جرمنی وچ انتقال ہوئے گیا۔

ہور ویکھو

حوالے