Pol i kompleks analyse

Pol i kompleks analyse er for ein funksjon f(z) av ein kompleks variabel z, eit slikt singulært punkt a at funksjonen (z–a)^rf(z) for eit passe naturleg tal r er regulær i a. Dersom r er vald minst mogeleg, seier ein at polen er av orden r eller har multiplisiteten r.

Døme

Polane til den rasjonale funksjonen

$H(z)={\frac {B(z)}{A(z)}}={\frac {b_{2}z^{2}+b_{1}z+b_{0}}{z^{2}+a_{1}z+a_{0}}}$

er røtene til nemnarpolynometet $A(z)$. Polane til ein rasjonal funksjon er men andre ord dei verdiane av z som føret til at verdien til $H(z)$ vert uendeleg stor. Likeeins blir røtene til teljarpolynomet $B(z)$, dvs. verdiane av z som fører til at $H(z)=0$, kalla nullpunkt.

Kjelder

• «pol». Store norske leksikon. 31. januar 2012.