In rappresentanza della Germania Occidentale Gölz ottenne, nella categoria dilettanti, importanti piazzamenti nelle competizioni mondiali su pista: fu infatti medaglia d'argento nell'inseguimento individuale nel 1982 e campione del mondo nell'inseguimento a squadre nel 1983; si aggiudicò poi due medaglie ai Giochi olimpici 1984 a Los Angeles, l'argento nell'inseguimento individuale e il bronzo nella prova a squadre.
Seguirono delle stagioni in calando, ma arrivarono ugualmente successi, come quelli alla Milano-Torino 1989 e al Trofeo Baracchi 1990, e piazzamenti, come il secondo posto alla Milano-Sanremo 1990. Nel 1991 passò all'Ariostea, squadra con cui ottenne il suo ultimo successo, al Tour Méditerranéen 1992. Si ritirò dal professionismo nel 1993.
Dal 1999 al 2005 fu direttore sportivo alla Gerolsteiner, squadra professionistica tedesca.
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