Ikosaedri

Ikosaedri eli 20-tahokas on geometrinen kappale.

Tavallisesti ikosaedrillä tarkoitetaan säännöllistä ikosaedriä, joka on säännöllinen monitahokas. Sen tahkot ovat tasasivuisia kolmioita. Särmiä on 30 ja kärkiä 12. Jos särmän pituus on $d$ , niin ikosaedrin tilavuus $V$ ja tahkojen yhteispinta-ala $A$ ovat

V={\frac {5(3+{\sqrt {5}})}{12}}d^{3}

ja

A=5{\sqrt {3}}d^{2}

.

Jos säännöllisen ikosaedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy sen sisään säännöllinen dodekaedri, ikosaedrin duaalikappale.

Säännöllinen ikosaedri on eräs Platonin kappaleista.^[1]

Säännöllistä ikosaedriä käytetään useissa roolipeleissä noppana. Silloin sitä voi kutsua myös nimellä d20, joka tarkoittaa, että siinä on kaksikymmentä tahkoa. Tunnetuin roolipeli jossa on ikosaedrin muotoinen noppa lienee Dungeons & Dragons.

Kultaiset suorakulmiot ikosaedrin sisällä

Karteesiset koordinaatit

Karteesiset koordinaatit $(0,\pm 1,\pm \phi )$ , $(\pm 1,\pm \phi ,0)$ ja $(\pm \phi ,0,\pm 1)$ määrittävät origokeskisen ikosaedrin kärjet, missä vakio