ZigZag指標に相場の周期性を夢見る・・

雑談

時系列データに周期性があるのかどうか？を調べる方法としては、コレログラム、フーリエ変換、ARモデル・・・等を使うのが一般的のようです。ただ、投機市場に見られる周期性は、私の想像では、連続する２〜３つの山が近い周期になるだけ（３〜４つ目の山で周期が崩れる）なので、長期のデータから固定長の周期性を見つけ出すのは困難なのでは？と思ってたりします。
(一時的に周期性が存在しても、投機筋が他者を出し抜く過程で周期性が失われてしまう・・・



なので、相場に周期性は存在しないという前提でいろいろ考えているのですが、せっかく、ヒストグラム表示インジケータを作ったので、今日はZigZagインジケータの周期分布を調べてみます。
ZigZag.mq4 を改造し、山の頂点間の期間データ(top.csv)、谷底間の期間データ(btm.csv)、一辺の期間データ(full.csv)を保存するようにしたものが、ZigZag_output.mq4 です。
csvデータをそのまま表示させるのが、CSVView.mq4 です。(一行に一個しか数字が入っていないので、CSVとは言えないのはさておき...
Hist-NF-Meter.mq4 は、top.csv ファイルを読み込んでヒストグラム表示します。

↑山頂と山頂の期間(Top to Top) のデータを生で見るとランダムに見えますが（２段目）、ヒストグラムでは20〜25期間にピークがあることが分かります。



ZigZagインジケータを眺めていると、そこに周期性らしきものを感じるのは、錯覚ではなく、実際に特定の周期付近での頻度が多いからだったのですね。。。











しかし、この知見が、実際に役に立つものであるかどうか？は、ランダム・ウォークのチャートに適用して比較する必要があります。
以前に作成したランダムウォークチャート作成スクリプトで作成したチャートに当てはめてみたのが下図です。


２回試しましたが、見事に周期の偏よったピークが見つかります。元データには周期性が存在しないのにも関わらず（！）。


これが、「ユール・スルツキー効果」と呼ばれるもので、

元の時系列データ　→　ほにゃらら変換　→　加工済みデータ

ほにゃらら変換の変換式に周期性を作り出す要素が含まれていると、変換後の加工済みデータにはその周期性が現れてしまうそうです。
この事実をもって、ZigZagや、同様にみせかけの周期性を生み出す移動平均が全く役に立たないと考えるのは早計ですが、加工済データの解釈には注意すべきでしょう。