この数式がわかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです、、 どうしてもわからなくて、、よろしくお願いします、、

f(g(x))=a(cx+d)+b=acx+ad+b g(f(x))=c(ax+b)+d=acx+cb+d これらが一致するためには ad+b＝cb+d d(a-1)=b(c-1)

合成関数 (gof)(x)=g(f(x)) (回答) f(x)=ax+b g(x)=cx+d より、 f(g(x)) =f(cx+d) =a(cx+d)+b =acx+(ad+b) g(f(x)) =g(ax+b) =c(ax+b)+d =acx+(bc+d) f(g(x))=g(f(x)) となるのは、 acx+(ad+b) =acx+(bc+d) すなわち、 ad+b=bc+d (ad+b)-(bc+d)=0 ad+b-bc-d=0 (ad-d)-(bc-b)=0 (a-1)d-b(c-1)=0 (a-1)d=(c-1)b...........(こたえ) (参考) f(g(x)) =a・g(x)+b =a・(cx+d)+b =ac・x+ad+b いかがでしょう？