滑らかな床の上にあらい上面をもつ台があり、その上面に物体が乗り移り、初めは動摩擦力が働いて、その後、一体となって動いていくという問題があったのですが、相対速度が0になると、摩擦力は0なのですか？

摩擦は 2物体の相互の運動により発生するが 相対速度０になると 台と物体は 一体で運動するので 摩擦力は働きません。（動かそうとするとき それに抵抗するのが摩擦力なので 動かなければ おいているだけとなり摩擦力は発生しない）