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数IIです。 写真の（2）と（3）の解き方を教えてください！ （1）はわかりますが2と3が見当もつきません。 絶対値の不等号の証明って何を考えればいいのですか？
数IIです。 写真の（2）と（3）の解き方を教えてください！ （1）はわかりますが2と3が見当もつきません。 絶対値の不等号の証明って何を考えればいいのですか？
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回答（1件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11308987026
ggrないksさん 2025/1/12 18:02 2) (右辺)－(左辺)＝(|x|－2)²/4≧0 3) |1/(x²+4)－1/(y²+4)|≦1/8|x－y| ① x=y のとき①は成立する x≠y のとき ① ⇔ 8|x²－y²|/(x²+4)(y²+4)≦|x－y| ⇔ 8|x＋y|≦(x²+4)(y²+4) ここで ±4x≦x²+4 ±4y≦y²+4 が一般に成立する 辺々足して、両辺に２を掛ける 8|x＋y|≦2A+2B ただし A=(x²+4)〔≧4〕 B=(y²+4)〔≧4〕 と置いた AB－2A－2B=(A－2)(B－2)－4≧0 が成り立つから 8|x＋y|≦2A+2B≦AB
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