数学II 対数関数〜底の変換公式次の式を簡単にせよ

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1251851924

1251851924さん

2025/1/13 19:45

33回答

数学II 対数関数〜底の変換公式次の式を簡単にせよ

数学II 対数関数〜底の変換公式次の式を簡単にせよ log[81]243の式をlog[a]b=log[c]b/log[c]aの形に表して計算したいので、私はc(底)を9にしました。そうすると、log[81]243=log[9]243/log[9]81＝27/9=3となったのですが、問題文の解は底を3で置いていたので、答えが5/4でした。私の答え方は間違っていますか？また計算ミスでしたらすみません。

数学・28閲覧

ベストアンサー

質問者からのお礼コメント

回答してくださった方々本当にありがとございます。

お礼日時：1/13 19:58

その他の回答（2件）

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10309373905

bran123

bran123さん

2025/1/13 19:53

log[81]243=log[9]243/log[9]81＝log[9](81×3)/log[9]9^2 =[log[9]81+log[9]3]/2=[2+log[9]9^(1/2)]/2=(2+1/2)/2=5/4

bran123

bran123さん

2025/1/13 19:55

常用対数にすると log[81]243＝log243/log81=log(3^5)/log(3^4)=5log3/4log3=5/4

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10309373905

tan********

tan********さん

2025/1/13 19:47

(log[9]243)/(log[9]81)=27/9 が計算ミスです。

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aaa********さん · Accepted Answer · 2025-01-13T10:49:00.000Z

数学II 対数関数〜底の変換公式 次の式を簡単にせよ

ベストアンサー

対数の定義を誤っています。 log[9]81=2です。 9を何乗したら81になるかを考えます なのでlog[9]243は9を何乗したら243になるか、なのでよくわからないので底を3にします

ThanksImg質問者からのお礼コメント

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質問内容

回答文

数学II 対数関数〜底の変換公式次の式を簡単にせよ

対数の定義を誤っています。 log[9]81=2です。 9を何乗したら81になるかを考えますなのでlog[9]243は9を何乗したら243になるか、なのでよくわからないので底を3にします

質問者からのお礼コメント

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